Question

從等腰直角△ABC的斜邊AB上任取一點P，則△APC為銳角三角形的概率是（　�。�

• A．1
• B．

  1

  2

• C．

  1

  3

• D．

  1

  6

Answer 1

分析：欲求△APC為銳角三角形的概率，先求出P點可能在的位置的長度，斜邊AB的長度，再讓兩者相除即可．

解答：解：在等腰直角三角形ABC中，設(shè)AC長為1，則AB長為 

2

，
在AB上取中點D，則若P點在線段DB上，滿足條件：△APC為銳角三角形．
∵|DB|=

2

2

，|AB|=

2

，
∴△APC為銳角三角形的概率為

1

2

．
故選B．

點評：本題主要考查了概率里的幾何概型．在利用幾何概型的概率公式來求其概率時，幾何“測度”可以是長度、面積、體積、角度等，其中對于幾何度量為長度，面積、體積時的等可能性主要體現(xiàn)在點落在區(qū)域Ω上任置都是等可能的．