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        1. 已知底面三角形的邊長(zhǎng)分別為3、4、5,高為6的直三棱柱形的容器,其內(nèi)放置一氣球,使氣球充氣且盡可能地膨脹(保持為球的形狀),則氣球表面積的最大值為_(kāi)____________.

          答案:4π

          解析:如圖,取過(guò)球心的截面(與棱垂直),

          設(shè)內(nèi)切圓的半徑為R,

                     

          (3+4+5)R=×3×4,R=1,2R=2<6.

          ∴當(dāng)R=1時(shí),氣球的表面積最大為4π.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2007•黃岡模擬)已知底面三角形的邊長(zhǎng)分別為3、4、5,高為6的直三棱柱形的容器,其內(nèi)放置一氣球,使氣球充氣且盡可能地膨脹(保持為球的形狀),則氣球表面積的最大值為
          (用含有π的式子表示).

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          已知底面三角形的邊長(zhǎng)分別為3、4、5,高為6的直三棱柱形的容器,其內(nèi)放置一氣球,使氣球充氣且盡可能地膨脹(保持為球的形狀),則氣球表面積的最大值為_(kāi)_____(用含有π的式子表示).

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