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          數(shù)列{}的前n項和為，，．
          


          （1）設，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
          


          （2）求數(shù)列的前項和；
          


          （3）若，．求不超過的最大整數(shù)的值。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）根據(jù)題意，得到遞推關系，進而得到證明。
          


          （2）
          


          （3）不超過的最大整數(shù)為．
          


          【解析】
          


          試題分析：(1) 因為，
          


          所以  ①
當時，，則，           
1分
          


          ② 當時，，       
2分
          


          所以，即，
          


          所以，而，       
4分
          


          所以數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，所以．    
5分
          


          （2）由(1)得．
          


          所以 ①，
          


          ②，    
7分
          


          ②-①得：，    
8分
          


          .     
10分
          


          （3）由(1)知        11分
          


          ，   13分
          


          所以
          


          ，
          


          故不超過的最大整數(shù)為．                
14分 
          


          考點：數(shù)列的概念和求和的運用
          


          點評：主要是考查了數(shù)列的概念，以及數(shù)列的求和的運用，屬于中檔題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，函數(shù)f（x）=
          1
          2
          px2          一（p+q）x+qlnx（其中p，q均為常數(shù)，且p＞q＞0），當x=a1時，函數(shù)f（x）取得極小值，點（an，2Sn）（n∈N*）均在函數(shù)y=2px2-
          q
          x
          +f'（x）+q的圖象上．（其中f'（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)）
          （1）求a1的值；
          （2）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （3）記bn=
          4Sn
          n+3
          •qn          ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}的公差大于0，且a2，a5是方程x2-12x+27=0的兩根，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=
          1-bn2
          （n∈N*）．
          （1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
          （2）若cn=an•bn，設數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，證明：Tn＜1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•營口二模）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，如果對于任意的n∈N+ ，點Pn（n，Sn）都在函數(shù)f（x）=2x2-x的圖象上，且過點Pn（n，Sn）的切線斜率為kn，
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）若bn=an+kn，求數(shù)列{bn}的前前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=2，an+1=an+3對任意的n∈N+恒成立．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）在平面直角坐標系中，向量
          a
          =（2，S5），向量
          b
          =（4k，-S3）若
          a
          ∥
          b
          ，求k值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an-1且a1=3，bn=
          an-1anan+1
          ，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn．
          （1）求證數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列；
          （2）求{an}的通項公式；
          （3）求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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