分析：設(shè)P（m，n），得
•=m
2-c
2+n
2=-
c
2，整理得：m
2+n
2=
c
2…（1）．根據(jù)點P（m，n）是雙曲線
-=1上的點，得n
2=b
2（
-1），代入（1）式并整理得：
m
2=
c
2-a
2…（2）．最后根據(jù)m滿足m
2≥a
2，代入（2）式解關(guān)于a、c的不等式，得c
≥a，由此即可得出此雙曲線的離心率的取值范圍．
解答：解：設(shè)P（m，n），得
=(-c-m，-n)，
=(c-m，-n)∴
•=（-c-m）（c-m）+n
2=-
c
2，即m
2+n
2=
c
2，…（1）
∵P（m，n）是雙曲線
-=1上的點，
∴
-=1，解得n
2=b
2（
-1），代入（1）式得
m
2-b
2=
c
2，整理得：
m
2=
c
2-a
2，…（2）
∵點P在雙曲線上，橫坐標(biāo)滿足|m|≥a
∴m
2≥a
2，代入（2）式，得
c
2-a
2≥
•a
2=c
2化簡，得
c2≥a
2，所以c
≥a，
因此雙曲線的離心率e=
≥
，得e∈[
，+∞）
故答案為：[
，+∞）
點評：本題給出雙曲線上點P指向兩個焦點F1、F2的向量的數(shù)量積，求此雙曲線離心率的取值范圍，著重考查了向量數(shù)量積的公式和雙曲線的簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于中檔題．
黃岡小狀元解決問題天天練系列答案
三點一測快樂周計劃系列答案
（2013•揭陽一模）如圖，設(shè)點F1（-c，0）、F2（c，0）分別是橢圓C：
（2013•揭陽一模）如圖，設(shè)點F1（-c，0）、F2（c，0）分別是橢圓C：
的左、右焦點，P為橢圓C上任意一點，且
最小值為0．
