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				設角α、β是銳角，則“”是“（1+tanα）（1+tanβ）=2”成立的（ ）
          A．充分非必要條件
          B．必要非充分條件
          C．充要條件
          D．既非充分也非必要條件
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先根據(jù)α，β均為銳角且α+β=求出tanα、tanβ的關系式，再將（1+tanα）（1+tanβ）展開h化簡，判斷即可．
          解答：解：∵α，β均為銳角，α+β=，
          ?tan（α+β）==1，
          ?tanα+tanβ=1-tanαtanβ，?tanα+tanβ+tanαtanβ=1
          ?（1+tanα）（1+tanβ）=1+tanα+tanβ+tanαtanβ=1+1=2
          所以角α、β是銳角，則“”是“（1+tanα）（1+tanβ）=2”成立的充要條件．
          故選C．
          點評：本題主要考查兩角和的正切公式．充要條件的判斷方法，屬基礎題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•上海模擬）設角α、β是銳角，則“α+β=
          π
          4
          ”是“（1+tanα）（1+tanβ）=2”成立的（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年上海市十三校高三上學期第一次聯(lián)考試題文科數(shù)學
				題型：選擇題
			
          

						
          設角是銳角，則“”是“”成立的   (   )
          


          A.充分非必要條件     B.必要非充分條件
          


          C.充要條件       D.既非充分也非必要條件
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          設角α、β是銳角，則“數(shù)學公式”是“（1+tanα）（1+tanβ）=2”成立的

          1. A.
            充分非必要條件
          2. B.
            必要非充分條件
          3. C.
            充要條件
          4. D.
            既非充分也非必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：上海模擬
				題型：單選題
			
          

						
          設角α、β是銳角，則“α+β=
          π
          4
          ”是“（1+tanα）（1+tanβ）=2”成立的（　�。�
          A．充分非必要條件B．必要非充分條件
          C．充要條件D．既非充分也非必要條件
          

			
          

			
          
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