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				東海水晶制品廠去年的年產(chǎn)量為10萬件，每件水晶產(chǎn)品的銷售價格為100元，固定成本為80元．從今年起，工廠投入100萬元科技成本，并計劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本．預(yù)計產(chǎn)量每年遞增1萬件，每件水晶產(chǎn)品的固定成本g（n）與科技成本的投入次數(shù)n的關(guān)系是g（n）=．若水晶產(chǎn)品的銷售價格不變，第n次投入后的年利潤為f（n）萬元．
          （1）求出f（n）的表達式；
          （2）問從今年算起第幾年利潤最高？最高利潤為多少萬元？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）先根據(jù)題意可得：第n次投入后，產(chǎn)量為10+n萬件，價格為100元，固定成本為元，科技成本投入為100n，進而可求年利潤為f（n） 
          （2）將函數(shù)整理成，進而可以利用基本不等式，求出最高利潤．
          解答：解：（1）第n次投入后，產(chǎn)量為10+n萬件，價格為100元，固定成本為元，
          科技成本投入為100n，…（2分）
          所以，年利潤為…（6分）
          （2）．由（1）
          =（萬元）  …（9分）
          當且僅當時
          即n=8 時，利潤最高，最高利潤為520萬元．…（11分）
          答：從今年算起第8年利潤最高，最高利潤為520萬元．  …（12分）
          點評：本題以實際問題為載體，考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查利用基本不等式求最值，關(guān)鍵是函數(shù)模型的構(gòu)建．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•普寧市模擬）東海水晶制品廠去年的年產(chǎn)量為10萬件，每件水晶產(chǎn)品的銷售價格為100元，固定成本為80元．從今年起，工廠投入100萬元科技成本，并計劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本．預(yù)計產(chǎn)量每年遞增1萬件，每件水晶產(chǎn)品的固定成本g（n）與科技成本的投入次數(shù)n的關(guān)系是g（n）=
          80
          		n+1
          ．若水晶產(chǎn)品的銷售價格不變，第n次投入后的年利潤為f（n）萬元．
          （1）求出f（n）的表達式；
          （2）問從今年算起第幾年利潤最高？最高利潤為多少萬元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：安福中學(xué)09-10高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）東海水晶制品廠去年的年產(chǎn)量為10萬件,每件水晶產(chǎn)品的銷售價格為100元，固定成本為80元.從今年起,工廠投入100萬元科技成本,并計劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本.預(yù)計產(chǎn)量每年遞增1萬件,每件水晶產(chǎn)品的固定成本與科技成本的投入次數(shù)的關(guān)系是=.若水晶產(chǎn)品的銷售價格不變,第次投入后的年利潤為萬元.①求出的表達式；②問從今年算起第幾年利潤最高？最高利潤為多少萬元？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年廣東省六校聯(lián)合體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)
          


          東海水晶制品廠去年的年產(chǎn)量為10萬件,每件水晶產(chǎn)品的銷售價格為100元，固定成本為80元.從今年起,工廠投入100萬元科技成本,并計劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本.預(yù)計產(chǎn)量每年遞增1萬件,每件水晶產(chǎn)品的固定成本與科技成本的投入次數(shù)的關(guān)系是=.若水晶產(chǎn)品的銷售價格不變,第次投入后的年利潤為萬元.（1）求出的表達式；（2）問從今年算起第幾年利潤最高？最高利潤為多少萬元？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年山東省臨沂市高二（上）階段性質(zhì)量調(diào)研（期中）數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          東海水晶制品廠去年的年產(chǎn)量為10萬件，每件水晶產(chǎn)品的銷售價格為100元，固定成本為80元．從今年起，工廠投入100萬元科技成本，并計劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本．預(yù)計產(chǎn)量每年遞增1萬件，每件水晶產(chǎn)品的固定成本g（n）與科技成本的投入次數(shù)n的關(guān)系是g（n）=．若水晶產(chǎn)品的銷售價格不變，第n次投入后的年利潤為f（n）萬元．
          （1）求出f（n）的表達式；
          （2）問從今年算起第幾年利潤最高？最高利潤為多少萬元？
          

			
          

			
          
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