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          (12分) 如圖，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中點(diǎn)，求證：(1)  FD∥平面ABC;  (2)  AF⊥平面EDB.
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ∵ F、M分別是BE、BA的中點(diǎn)   ∴
FM∥EA, FM=EA
          


          ∵ EA、CD都垂直于平面ABC  ∴ CD∥EA∴ CD∥FM
          


          又 DC=a,  ∴ 
FM=DC  ∴四邊形FMCD是平行四邊形
          


          ∴ FD∥MC
          


          FD∥平面ABC
          


          (2)      
因M是AB的中點(diǎn)，△ABC是正三角形，所以CM⊥AB
          


          又  CM⊥AE,所以CM⊥面EAB, CM⊥AF, FD⊥AF, 
          


          因F是BE的中點(diǎn), EA=AB所以AF⊥EB.
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，已知兩個(gè)正方行ABCD 和DCEF不在同一平面內(nèi)，M，N分別為AB，DF的中點(diǎn)  。
          （I）若平面ABCD ⊥平面DCEF，求直線MN與平面DCEF所成角的正值弦；
          （II）用反證法證明：直線ME 與 BN 是兩條異面直線。        
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北省高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          如圖，已知四棱錐，底面為菱形，平面，，分別是的中點(diǎn)．
          


          （Ⅰ）判定AE與PD是否垂直，并說(shuō)明理由
          


          （Ⅱ）若為上的動(dòng)點(diǎn)，與平面所成最大角的正切值為，求二面角的余弦值。
          


           
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期11月月考文科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線
 在y軸上的截距為m（m≠0），直線交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)。
          


              （1）求橢圓的方程；
          


          （2）求m的取值范圍；
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年云南省高二上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          


          如圖，已知P、Q是棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD－A1B1C1D1的面AA1D1D和A1B1C1D1的中心．
          


          （1）   求線段PQ的長(zhǎng)；（2）證明：PQ∥平面AA1B1B．
          


                                

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆河北省高二第一學(xué)期調(diào)研考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）如圖，已知橢圓的長(zhǎng)軸為，過(guò)點(diǎn)的直線與軸垂直．直線所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn),且橢圓的離心率。
          


          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


          （2）設(shè)是橢圓上異于、的任意一點(diǎn)，軸，為垂足，延長(zhǎng)到點(diǎn)使得，連結(jié)延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)，為的中點(diǎn)．試判斷直線與以為直徑的圓的位置關(guān)系。
          


           
          


           
          


           
          


          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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