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        1. 已知兩點A(2,3)、B(4,1),直線lx+2y-2=0,在直線l上求一點P.

          (1)使|PA|+|PB|最小;

          (2)使|PA|-|PB|最大.

          (1)P,-)  (2)P(8,-3)


          解析:

          (1)可判斷A、B在直線l的同側,設A點關于l的對稱點A1的坐標為(x1,y1).

          由兩點式求得直線A1B的方程為y=x-4)+1,直線A1Bl的交點可求得為

          P,-).由平面幾何知識可知|PA|+|PB|最小.

          (2)由兩點式求得直線AB的方程為y-1=-(x-4),即x+y-5=0.

          直線ABl的交點可求得為P(8,-3),它使|PA|-|PB|最大.

          練習冊系列答案
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          已知兩點A(2,3)、B(4,1),直線l:x+2y-2=0,在直線l上求一點P.
          (1)使|PA|+|PB|最;
          (2)使|PA|-|PB|最大.

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          A.e=(-6,2)                                        B.e=(-6,2)或(6,-2)

          C.e=(,)                    D.e=(,)或(3,

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          (A)1          (B)2          (C)3          (D)4

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          (A)1       (B)2     (C)3     (D)4

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