Question

某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種適銷(xiāo)產(chǎn)品，每件收入分別為3千元，2千元．甲、乙產(chǎn)品都需要在A，B兩種設(shè)備上加工，在每臺(tái)A，B上加工一件甲產(chǎn)品所需工時(shí)分別為1小時(shí)、2小時(shí)，加工一件乙產(chǎn)品所需工時(shí)分別為2小時(shí)、1小時(shí)，A，B兩種設(shè)備每月有效使用臺(tái)時(shí)數(shù)分別為400和500．如何安排生產(chǎn)可使收入最大？

Answer 1

答案：
解析：

解　　設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量分別為x，y件，約束條件是 　　目標(biāo)函數(shù)是f＝3x＋2y，要求出適當(dāng)?shù)膞，y，使f＝3x＋2y取得最大值． 　　作出可行域，如圖所示． 　　設(shè)3x＋2y＝a，a是參數(shù)，將它變形為y＝－x＋，這是斜率為－，隨a變化的一族直線．當(dāng)直線與可行域相交且截距最大時(shí)，目標(biāo)函數(shù)f取得最大值． 　　 　　因此，甲、乙兩種產(chǎn)品的每月產(chǎn)品分別為200，100件時(shí)，可得最大收入800千元．