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          【題目】某校一個校園景觀的主題為“托起明天的太陽”，其主體是一個半徑為5米的球體，需設計一個透明的支撐物將其托起，該支撐物為等邊圓柱形的側(cè)面，厚度忽略不計．軸截面如圖所示，設．（注：底面直徑和高相等的圓柱叫做等邊圓柱．）
          （1）用表示圓柱的高；
          （2）實踐表明，當球心和圓柱底面圓周上的點的距離達到最大時，景觀的觀賞效
           果最佳，求此時的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）當時，觀賞效果最佳．
          【解析】試題分析：
          (1)做出輔助線，結(jié)合圖形的特點可得；
          (2)結(jié)合余弦定理可得結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)有當時，觀賞效果最佳.
          試題解析：
          （1）作于點，則在直角三角形中，
           因為，
           所以， 
           因為四邊形是等邊圓柱的軸截面，
           所以四邊形為正方形，
           所以． 
          （2）由余弦定理得：
           ，……8分
            
           因為，所以，
           所以當，即時，取得最大值 ， 
           所以當時，的最大值為．
           答：當時，觀賞效果最佳．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)= .
          (1)是否存在實數(shù)使函數(shù)是奇函數(shù)?并說明理由;
          (2)在(1)的條件下,當時, 恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】學生會為了調(diào)查學生對2018年俄羅斯世界杯的關注是否與性別有關，抽樣調(diào)查100人，得到如下數(shù)據(jù)： 
          不關注
          關注
          總計
          男生
          30
          15
          45
          女生
          45
          10
          55
          總計
          75
          25
          100
          根據(jù)表中數(shù)據(jù)，通過計算統(tǒng)計量K2=  ，并參考一下臨界數(shù)據(jù)：
          P（K2＞k0）
          0.50
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
           k0
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.84
          5.024
          6.635
          7.879
          10.83
          若由此認為“學生對2018年俄羅斯年世界杯的關注與性別有關”，則此結(jié)論出錯的概率不超過（ ）
          A.0.10
          B.0.05
          C.0.025
          D.0.01
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C的方程為  +  =1（a＞b＞0），雙曲線  ﹣  =1的一條漸近線與x軸所成的夾角為30°，且雙曲線的焦距為4  ．

          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設F1 ， F2分別為橢圓C的左，右焦點，過F2作直線l（與x軸不重合）交于橢圓于A，B兩點，線段AB的中點為E，記直線F1E的斜率為k，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓與圓
          （1）若直線與圓相交于兩個不同點，求的最小值；
          （2）直線上是否存在點，滿足經(jīng)過點有無數(shù)對互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，并且直線被圓所截得的弦長等于直線被圓所截得的弦長？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（，）的一系列對應值如表：
          （1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個解析式；
          （2）根據(jù)（1）的結(jié)果：
          ①當時，方程恰有兩個不同的解，求實數(shù)的取值范圍；
          ②若，是銳角三角形的兩個內(nèi)角，試比較與的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知半徑為的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標是整數(shù)，且與直線相切．
          （Ⅰ）求圓的方程；
          （Ⅱ）設直線 與圓相交于兩點，求實數(shù)的取值范圍；
          （Ⅲ） 在（Ⅱ）的條件下，是否存在實數(shù)，使得弦的垂直平分線過點，若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的正方形中隨機投擲10 000個點，則落入陰影部分（曲線C為正態(tài)分布N（﹣1，1）的密度曲線）的點的個數(shù)的估計值為（ ） 附：若X～N（μ，σ2），則P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．

          A.1 193
          B.1 359
          C.2 718
          D.3 413
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面的莖葉圖記錄了甲、乙兩代表隊各10名同學在一次英語聽力比賽中的成績（單位：分）.已知甲代表隊數(shù)據(jù)的中位數(shù)為76，乙代表隊數(shù)據(jù)的平均數(shù)是75.
          (1)求的值；（直接寫出結(jié)果，不必寫過程）
          (2)若分別從甲、乙兩隊隨機各抽取1名成績不低于80分的學生，求抽到的學生中，甲隊學生成績不低于乙隊學生成績的概率.
          

			
          

			
          
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