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          （2012•泉州模擬）已知A1，A2分別為橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左右頂點(diǎn)，橢圓C上異于A1，A2的點(diǎn)P恒滿足kPA1•kPA2=-
          4
          9
          ，則橢圓C的離心率為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用斜率公式計(jì)算斜率，可得P的軌跡方程，即為橢圓C，從而可求橢圓的離心率．
          解答：解：設(shè)P（x，y），則kPA1•kPA2=
          y
          x+a
          ×
          y
          x-a
          =-
          4
          9

          ∴
          x2
          a2
          +
          y2
          4
          9
          a2
          =1          ，即為P的軌跡方程
          ∵橢圓C上異于A1，A2的點(diǎn)P恒滿足kPA1•kPA2=-
          4
          9
          ，
          ∴該方程即為橢圓C
          ∴橢圓C的離心率為e=
          c
          a
          =
          		a2-
          4a2
          9
          a
          =
          		5
          3

          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的幾何性質(zhì)，考查恒成立問(wèn)題，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•泉州模擬）已知f0(x)=x•ex，f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），…，fn（x）=f′n-1（x）（n∈N*）．
          （Ⅰ）請(qǐng)寫(xiě)出fn（x）的表達(dá)式（不需證明）；
          （Ⅱ）設(shè)fn（x）的極小值點(diǎn)為Pn（xn，yn），求yn；
          （Ⅲ）設(shè)gn(x)=-x2-2(n+1)x-8n+8，gn（x）的最大值為a，fn（x）的最小值為b，試求a-b的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•泉州模擬）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•泉州模擬）已知集合A={1，2，3}，B={x|x2-x-2=0，x∈R}，則A∩B為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•泉州模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+lnx．
          （Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
          （Ⅱ）已知a＜0，若函數(shù)y=f（x）的圖象總在直線y=-
          12
          的下方，求a的取值范圍；
          （Ⅲ）記f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)．若a=1，試問(wèn)：在區(qū)間[1，10]上是否存在k（k＜100）個(gè)正數(shù)x1，x2，x3…xk，使得f′（x1）+f'（x2）+f′（x3）+…+f′（xk）≥2012成立？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•泉州模擬）設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意x1，x2∈D且x1+x2=2a，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點(diǎn)（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對(duì)稱中心．研究并利用函數(shù)f（x）=x3-3x2-sin（πx）的對(duì)稱中心，可得f(
          1
          2012
          )+f(
          2
          2012
          )+…+f(
          4022
          2012
          )+f(
          4023
          2012
          )          =（　�。�
          

			
          

			
          
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