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          【題目】已知函數(shù)f（x）=mx3+nx2的圖像在點(diǎn)（﹣1，2）處的切線恰好與直線3x+y=0平行，若f（x）在區(qū)間[t，t+1]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】[﹣2，﹣1]
          【解析】解：由已知條件得f'（x）=3mx2+2nx， 由f'（﹣1）=﹣3，∴3m﹣2n=﹣3．
          又f（﹣1）=2，∴﹣m+n=2，
          ∴m=1，n=3
          ∴f（x）=x3+3x2 ， ∴f'（x）=3x2+6x．
          令f'（x）＜0，即x2+2x＜0，
          函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（﹣2，0）．
          ∵f（x）在區(qū)間[t，t+1]上單調(diào)遞減，
          則實(shí)數(shù)t的取值范圍是[﹣2，﹣1]
          所以答案是[﹣2，﹣1]．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的圖象必過定點(diǎn)（ ）
          A.（0，0）
          B.（0，1）
          C.（1，0）
          D.（1，1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)全集U=R，A={x|x2﹣x﹣6≥0}，B={x|x＞1}，則（UA）∪B=（ ）
          A.{x|x≥﹣2}
          B.{x|x＞﹣2}
          C.{x|1＜x＜3}
          D.{x|1＜x≤3}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】5位老師去聽同時(shí)上的4節(jié)課，每位老師可以任選其中的一節(jié)課，不同的聽法有（ ）
          A.54
          B.5×4×3×2
          C.45
          D.4×3×2×1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】直線x﹣y+1=0的傾斜角是（　　）
          A.30°
          B.45°
          C.60°
          D.135°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+1不經(jīng)過的象限是（　　）
          A.第一象限
          B.第二象限
          C.第三象限
          D.第四象限
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B=﹛5，6﹜，C=﹛（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈B﹜，則C中所含元素的個(gè)數(shù)為（ ）
          A.5
          B.6
          C.11
          D.12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列現(xiàn)象是隨機(jī)事件的是(　　)
          A.天上無云下大雨
          B.同性電荷，相互排斥
          C.沒有水分，種子發(fā)芽
          D.從分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10張?zhí)柡炛腥稳∫粡垼玫?號(hào)簽
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=2x+x3﹣2在區(qū)間（0，1）內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）
          A.0
          B.1
          C.2
          D.3
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案