Question

若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（　　）

• A、

  3π

  2

• B、

  2π

  3

• C、

  4π

  3

• D、

  3π

  4

Answer 1

分析：由三視圖可以得出，此幾何體是上半部分是一個半徑為1的球體的

1

4

，下部是一個底面半徑是1，高是1的圓柱，由此，其體積易求

解答：解：由三視圖可以得出，此幾何體是上半部分是一個半徑為1的球體的

1

4

，下部是一個底面半徑是1，高是1的圓柱，
它的體積為

1

4

×

1

3

× π×12+π×1²×1=

4π

3

故選C．

點評：本題考查由三視圖求面積、體積，解答本題，關(guān)鍵是由三視圖得出幾何體的幾何特征，以及幾何體的長寬高等幾何數(shù)據(jù)，本題中由于幾何體形狀特殊，采取了割法求體積，割補法求體積，是幾何中轉(zhuǎn)化求體積的常用技巧，適合不規(guī)則幾何體的體積求法