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				精英家教網在三棱錐S-ABC中，∠ASB=∠ASC=∠BSC=60°，則側棱SA與側面SBC所成的角的大小是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先作出點A在底面上的射影O，連接SO，∠ASO是側棱SA與側面SBC所成的角，過O作OE⊥SB，設出SE的長，在直角三角形AOS中求出此角即可．
          解答：精英家教網解：如圖
          作AO⊥面CSB，過O作OE⊥SB
          由題意可知SA在底面上的射影在∠CSB的角平分線上
          所以∠ASO是側棱SA與側面SBC所成的角
          設SE=1，則SA=2，SO=
          2
          		3
          3

          ∴cos∠ASO=
          		3
          3
          ，∠ASO=arccos
          		3
          3
          ，
          故答案為arccos
          		3
          3
          點評：本題主要考查了線面所成角，以及平面與平面之間的位置關系，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，在三棱錐S-ABC中，側面SAB與側面SAC均為邊長為1的等邊三角形，∠BAC=90°，O為BC中點．
          （Ⅰ）證明：SO⊥平面ABC；
          （Ⅱ）證明：SA⊥BC；
          （Ⅲ）求三棱錐S-ABC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，在三棱錐S-ABC中，側面SAB與側面SAC均為等邊三角形，∠BAC=90°，O為BC中點．
          （Ⅰ）證明：SO⊥平面ABC；
          （Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，在三棱錐S-ABC中，側面SAB⊥底面ABC，且∠ASB=∠ABC=90°，AS=SB=2，AC=2
          		3
          ．

          （Ⅰ）求證SA⊥SC；
          （Ⅱ）在平面幾何中，推導三角形內切圓的半徑公式r=
          2S
          l
          （其中l(wèi)是三角形的周長，S是三角形的面積），常用如下方法（如右圖）：
          ①以內切圓的圓心O為頂點，將三角形ABC分割成三個小三角形：△OAB，△OAC，△OB精英家教網C．
          ②設△ABC三邊長分別為a，b，c．由S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB，
          得S=
          1
          2
          ar+
          1
          2
          br+
          1
          2
          cr          =
          1
          2
          lr          ，則r=
          2S
          l
          ．
          類比上述方法，請給出四面體內切球半徑的計算公式（不要求說明類比過程），并利用該公式求出三棱錐S-ABC內切球的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在三棱錐S-ABC中，SA=AB=BC=AC=
          		2
          SB=
          		2
          SC          ，O為BC中點．
          （1）求證：SO⊥平面ABC
          （2）在線段AB上是否存在一點E，使二面角B-SC-E的平面角的余弦值為
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          5
          ？若存在，確定E點位置；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在三棱錐S-ABC中，側棱SC⊥平面SAB，SA⊥BC，側面△SAB，△SBC，△SAC的面積分別為1，
          3
          2
          ，3，則此三棱錐的外接球的表面積為（　�。�
          

			
          

			
          
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