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				已知點(diǎn)A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈().
          (1)若||=||,求角α的值;
          (2)(理)若=-1,求的值.
          (文)若()·=2(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),求的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:(1)方法一:∵A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),
          ∴=(cosα-3,sinα),=(cosα,sinα-3).                                        
          由||=||,得,
          即cosα=sinα.                                                               
          ∵＜α＜,∴α=.                                                     
          方法二:∵||=||,
          ∴點(diǎn)C在直線y=x上.                                                        
          則sinα=cosα.                                                                
          ∵α∈(),∴α=.                                                     
          (2)(理)
          =2sinαcosα.                                                                 
          由=-1,得
          (cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1,                                                 
          即sinα+cosα=.
          ∴(sinα+cosα)2=1+2sinαcosα=,
          即2sinαcosα=.                                                        
          ∴.                                                 
          (文)
          =2sinαcosα.                                                                
          由()·=2,
          得sinα+cosα=.                                                          
          ∴(sinα+cosα)2=1+2sinαcosα=,
          即2sinαcosα=.
          ∴.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(3,0)，P是圓x2+y2=1上一個(gè)動點(diǎn)，且∠AOP的平分線交PA于Q點(diǎn)，求Q點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程.
          

			
          

			
          
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          在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(3,0)，P是圓x2+y2=1上一個(gè)動點(diǎn)，且∠AOP的平分線交PA于Q點(diǎn)，求Q點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
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          已知點(diǎn)A(3,0)，P是圓上任意一點(diǎn)，∠AOP的平分線交PA于M(O為原點(diǎn))，試求點(diǎn)M的軌跡.
          

			
          

			
          
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          在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(3,0)，P是圓x2+y2=1上一個(gè)動點(diǎn)，且∠AOP的平分線交PA于Q點(diǎn)，求Q點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案