Question

（2010•臺州一模）某校運(yùn)動會開幕式上舉行升旗儀式，旗桿正好處在坡度15°的看臺的某一列的正前方，從這一列的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為60°和30°，且第一排和最后一排的距離為10

6

米（如圖所示），旗桿底部與第一排在一個水平面上．若國歌長度約為50秒，升旗手應(yīng)以

0.6

（米/秒）的速度勻速升旗．

Answer 1

分析：先畫出示意圖，根據(jù)題意可求得∠AEC和∠ACE，則∠EAC可求，然后利用正弦定理求得AC，最后在Rt△ABC中利用AB=AC•sin∠ACB求得答案．

解答：解：如圖所示，依題意可知∠AEC=45°，∠ACE=180°-60°-15°=105°
∴∠EAC=180°-45°-105°=30°
由正弦定理可知

CE

sin∠EAC

=

AC

sin∠CEA

，∴AC=

CE

sin∠EAC

sin∠CEA=20

3

米
∴在Rt△ABC中，AB=AC•sin∠ACB=20

3

×

3

2

=30米
∵國歌長度約為50秒，∴

30

50

=0.6
故答案為0.6

點(diǎn)評：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．此類問題的解決關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，利用所學(xué)知識解決．