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				如圖，已知曲線C1∶y＝x2與C2∶y＝－（x－2）2，直線l與C1、C2都相切，求直線l的方程。
          

           
          

           
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		解：設l與C1相切于點P（x1、x12），與C2相切于點
          


          Q（x2，－（x2－2）2）。
          


          對于C2 :  ＝2x，則與C1相切于點P的切線方程為y－x12
          


          ＝2x1（x－x1），即y＝2x1x－x13。①
          


          對于C2∶＝－2（x－2）則與C2相切于點Q的切線方程為y
          


          ＋（x2－2）2＝－2（x2－2）（x－x2），即y＝－2（x2－2）＋x22－4。②
          


          ∵ 兩切線重合，
          


          ∴ 2x1＝－2（x2－2）且－x12＝x22－4。
          


          解得x1＝0，x2＝2或x1＝2，x2＝0。
          


          


          ∴ l的方程為y＝0或y＝4x－4。
          


           
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知曲線C1：y=x3（x≥0）與曲線C2：y=-2x3+3x（x≥0）交于O，A，直線x=t（0＜t＜1）與曲線C1，C2分別交于B，D．
          （Ⅰ）寫出四邊形ABOD的面積S與t的函數(shù)關系式S=f（t）；
          （Ⅱ）討論f（t）的單調(diào)性，并求f（t）的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知曲線C1：y=x3（x≥0）與曲線C2：y=-2x3+3x（x≥0）交于O，A，直線x=
          1
          3
          與曲線C1，C2分別交于B，D．則四邊形ABOD的面積S為（　�。�
          
                
          A、
          4
          9
          B、
          		3
          C、2
          D、
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•廣州一模）如圖，已知曲線C1：y=x2與曲線C2：y=-x2+2ax（a＞1）交于點O，A，直線x=t（0＜t≤1）與曲線C1，C2分別相交于點D，B，連結OD，DA，AB，OB．
          （1）寫出曲邊四邊形ABOD（陰影部分）的面積S與t的函數(shù)關系式S=f（t）；
          （2）求函數(shù)S=f（t）在區(qū)間（0，1]上的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•黃岡模擬）如圖，已知曲線c1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b 2
          =1(b＞a＞0，y≥0)          與拋物線c2：x2=2py（p＞0）的交點分別為A、B，曲線c1和拋物線c2在點A處的切線分別為l1、l2，且l1、l2的斜率分別為k1、k2．
          （Ⅰ）當
          b
          a
          為定值時，求證k1•k2為定值（與p無關），并求出這個定值；
          （Ⅱ）若直線l2與y軸的交點為D（0，-2），當a2+b2取得最小值9時，求曲線c1和c2的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知曲線C1：x2+y2=1（|x|＜1），C2：x2=8y+1（|x|≥1），動直線l與C1相切，與C2相交于A，B兩點，曲線C2在A，B處的切線相交于點M．
          （1）當MA⊥MB時，求直線l的方程；
          （2）試問在y軸上是否存在兩個定點T1，T2，當直線MT1，MT2斜率存在時，兩直線的斜率之積恒為定值？若存在，求出滿足的T1，T2點坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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