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          如圖的多面體是直平行六面體ABCD-A1B1C1D1經(jīng)平面AEFG所截后得到的圖形，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°，求證：BD⊥平面ADG．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：在△BAD中，∵AB=2AD=2，∠BAD=60°，
          ∴由余弦定理可得BD=，∴AB2=AD2+BD2，∴AD⊥BD
          又在直平行六面體中，GD⊥平面ABCD，BD?平面ABCD
          ∴GD⊥BD又AD∩GD=D
          ∴BD⊥平面ADG
          分析：欲證BD⊥平面ADG，根據(jù)直線與平面垂直的判定定理可知只需證BD與平面ADG內兩相交直線垂直，而根據(jù)余弦定理可得AD⊥BD
          ，GD⊥BD又AD∩GD=D，滿足定理條件．
          點評：本題主要考查了直線與平面垂直的判定，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于常規(guī)題型．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          精英家教網(wǎng)如圖的多面體是直平行六面體ABCD-A1B1C1D1經(jīng)平面AEFG所截后得到的圖形，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°，求證：BD⊥平面ADG．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖的多面體是直平行六面體ABCD-A1B1C1D1經(jīng)平面AEFG所截后得到的圖形，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．
          （I）求證：BD⊥平面ADG；
          （Ⅱ）求平面AEFG與平面ABCD所成銳二面角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖的多面體是直平行六面體ABCD-A1B1C1D1經(jīng)平面AEFG所截后得到的圖形，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．
          （I）求證：BD⊥平面ADG；
          （Ⅱ）求平面AEFG與平面ABCD所成銳二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年江西省南昌市高三數(shù)學二輪復習測試卷（四）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖的多面體是直平行六面體ABCD-A1B1C1D1經(jīng)平面AEFG所截后得到的圖形，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°，求證：BD⊥平面ADG．

          

			
          

			
          
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