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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          命題“
          2x+1
          x-3
          ＜0”的一個必要不充分條件是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：解出“
          2x+1
          x-3
          ＜0的解，再根據必要條件和充分條件的定義對A、B、C、D四個選項進行一一判斷；
          解答：解：∵命題“
          2x+1
          x-3
          ＜0”，
          ∴-
          1
          2
          ＜x＜3，
          A、-
          1
          2
          ＜x＜3，A是充要條件，故A錯誤；
          B、∵-
          1
          2
          ＜x＜3⇒-
          1
          2
          ＜x＜4，∴故B正確；
          C、∵-
          1
          2
          ＜x＜3推不出
          1
          2
          ＜x＜
          1
          2
          ，故C錯誤；
          D、、∵-
          1
          2
          ＜x＜3推不出-1＜x＜2，故D錯誤；
          故選B．
          點評：此題主要考查不等式的求解問題，還考查了必要條件和充分條件的定義及其判斷，是一道基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          關于下列命題：
          ①若函數y=2x的定義域是{x|x≤0}，則它的值域是{y|y≤1}；
          ②若函數y=
          1
          x
          的定義域是{x|x＞2}，則它的值域是{y|y≤
          1
          2
          }；
          ③若函數y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域一定是{x|-2≤x≤2}；
          ④若函數y=log2x的值域是{y|y≤3}，則它的定義域是{x|0＜x≤8}．
          其中不正確的命題的序號是 

           
          ．（注：把你認為不正確的命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          （1）函數y=x+
          1
          x
          的最小值是2；   
          （2）函數y=x+2
          		x-1
          -3的最小值是-2；
          （3）函數y=
          x2+5
          		x2+4
          的最小值是
          5
          2
          ；
          （4）函數y=
          3
          x
          在（-∞，0）∪（0，+∞）內遞減；
          （5）冪函數y=x3為奇函數且在（-∞，0）內單調遞增；
          其中真命題的序號有：
          （2）（3）（5）
          （2）（3）（5）
          （把你認為正確的命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：（1）函數y=x+
          1
          x
          的最小值是2；   （2）函數y=x+2
          		x-1
          -3          的最小值是-2；（3）函數y=
          x2+5
          		x2+4
          的最小值是
          5
          2
          ；（4）函數y=
          3
          x
          在（-∞，0）∪（0，+∞）內遞減；（5）冪函數y=x
          -
          2
          3
          為偶函數且在（-∞，0）內遞增；其中真命題的序號有：
          （3）（5）
          （3）（5）
           （你認為正確命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列命題：（1）函數y=x+
          1
          x
          的最小值是2；   （2）函數y=x+2
          		x-1
          -3          的最小值是-2；（3）函數y=
          x2+5
          		x2+4
          的最小值是
          5
          2
          ；（4）函數y=
          3
          x
          在（-∞，0）∪（0，+∞）內遞減；（5）冪函數y=x
          -
          2
          3
          為偶函數且在（-∞，0）內遞增；其中真命題的序號有：______ （你認為正確命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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