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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				設O為坐標原點，向量
          OA
          =(1，2)          ．將
          OA
          繞著點O按逆時針方向旋轉90°得到向量
          OB
          ，則2
          OA
          +
          OB
          的坐標為 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知中O為坐標原點，向量
          OA
          =(1，2)          ．我們易求出將
          OA
          逆時針方向旋轉90°得到的向量
          OB
          的坐標，代入2
          OA
          +
          OB
          ，即可得到答案．
          解答：解：設將
          OA
          繞著點O按逆時針方向旋轉90°得到向量
          OB
          =（x，y）（x＜0，y＞0）
          ∵向量
          OA
          =(1，2)          ，
          ∴
          OA
          •
          OB
          =x+2y=0
          |
          OB
          |=|
          OA
          |=
          		5

          ∴
          OB
          =（-2，1），或
          OB
          =（2，-1）（舍去）
          故2
          OA
          +
          OB
          =2（1，2）+（-2，1）=（0，5）
          故答案為：（0，5）
          點評：本題考查的知識點是平面向量的加法坐標運算，根據已知計算出
          OA
          逆時針方向旋轉90°得到的向量
          OB
          的坐標是解答本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文）若函數f（x）=-x3+3x2+ax+1在（-∞，1]上單調遞減，則實數a的取值范圍是
           
          ．
          （理） 設O為坐標原點，向量
          OA
          =(1，2，3)          ，
          OB
          =(2，1，2)          ，
          OP
          =(1，1，2)          ，點Q在直線OP上運動，則當
          QA
          •
          QB
          取得最小值時，點Q的坐標為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理） 設O為坐標原點，向量
          OA
          =(1，2，3)          ，
          OB
          =(2，1，2)          ，
          OP
          =(1，1，2)          ，點Q在直線OP上運動，則當
          QA
          •
          QB
          取得最小值時，點Q的坐標為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （理） 設O為坐標原點，向量
          OA
          =(1，2，3)          ，
          OB
          =(2，1，2)          ，
          OP
          =(1，1，2)          ，點Q在直線OP上運動，則當
          QA
          •
          QB
          取得最小值時，點Q的坐標為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010年北京市朝陽區(qū)三里屯一中高考數學復習試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設O為坐標原點，向量．將繞著點O按逆時針方向旋轉90°得到向量，則2的坐標為     ．
          

			
          

			
          
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