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          若x∈(0，
          π
          4
          )          且cos（
          π
          4
          +x          ）=
          5
          13
          ．則sin2x=
          119
          169
          119
          169
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將
          π
          4
          +x          視為整體，依照sin2x=-cos（2x+
          π
          2
          ）=1-2cos2（
          π
          4
          +x          ），代入數(shù)據(jù)求解即可．
          解答：解：sin2x=-cos（2x+
          π
          2
          ）=1-2cos2（
          π
          4
          +x          ）=1-2×(
          5
          13
          )          2          =
          119
          169
          ．
          故答案為：
          119
          169
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查利用三角公式進(jìn)行恒等變形的技能以及運(yùn)算能力．本題解法有多種，此法選用了誘導(dǎo)公式及二倍角余弦公式，應(yīng)是最便捷的一種．三角函數(shù)公式的應(yīng)用貴在靈活．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+
          π
          6
          )          （其中x∈R，A＞0，ω＞0）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為
          π
          2
          ，且圖象上的一個(gè)點(diǎn)為M(
          2π
          3
          ，-2)          ．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （Ⅱ）若x∈[0，
          π
          4
          ]          ，求函數(shù)f（x）的值域．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+
          π
          6
          )          （其中x∈R，A＞0，ω＞0）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為
          π
          2
          ，且圖象上一個(gè)點(diǎn)為M(
          2π
          3
          ，-2)          ．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）若x∈[0，
          π
          4
          ]          求函數(shù)f（x）的值域；
          （3）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
          π
          2
          個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，求經(jīng)以上變換后得到的函數(shù)解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2cos2x+
          		3
          sin2x+a（a∈R）
          （1）求f（x）的最小正周期；
          （2）若x∈[0，
          π
          2
          ]且f（x）的最小值是4，求a的值；
          （3）對(duì)于（2）中的a值，求滿足f（x）=6且x∈[-π，π]的x取值集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•懷柔區(qū)模擬）已知函數(shù)f(x)=-cosx+cos(
          π
          2
          -x)          ，x∈R
          （1）求f（x）的周期；
          （2）若x∈(0，
          π
          4
          )          ，且sin2x=
          1
          3
          ，求f（x）的值．
          

			
          

			
          
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