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				已知：tanθ=
          ba
          ，求證：acos2θ+bsin2θ=a．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)萬(wàn)能公式化簡(jiǎn)所證等式的左邊中cos2θ和sin2θ，得到關(guān)于tanθ的關(guān)系式，把已知的tanθ的值代入，化簡(jiǎn)后得到值為a，等于所證式子的右邊，得證．
          解答：證明：∵左邊=a
          1-tan2θ
          1+tan2θ
          +b
          2tanθ
          1+tan2θ

          =a
          1-(
          b
          a
          )          2
          1+(
          b
          a
          )          2
          +b
          2b
          a
          1+(
          b
          a
          )          2

          =
          a(a2-b2)+b(2ab)
          a2+b2

          =
          a[(a2-b2)+2b2]
          a2+b2

          =
          a(a2+b2)
          a2+b2
          =a          =右邊
          ∴acos2θ+bsin2θ=a．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握萬(wàn)能公式sinα=
          2tan
          α
          2
          1+tan2
          α
          2
          和cosα=
          1-tan2
          α
          2
          1+tan2
          α
          2
          的靈活運(yùn)用．本題的化簡(jiǎn)計(jì)算量比較大，要求學(xué)生打好基本功．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知實(shí)數(shù)a，b均不為零，
          asinα+bcosα
          acosα-bsinα
          =tanβ          ，且β-α=
          π
          6
          ，則
          b
          a
          等于（　　）
          
                
          A、
          		3
          B、
          		3
          3
          C、-
          		3
          D、-
          		3
          3
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知實(shí)數(shù)a，b均不為零，
          asinα+bcosα
          acosα-bsinα
          =tanβ          ，且β-α=
          π
          6
          ，則
          b
          a
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知sin2θ=a，cos2θ=b，0＜θ＜
          π
          4
          ，給出tan(θ+
          π
          4
          )          值的五個(gè)答案：①
          b
          1-a
          ；②
          a
          1-b
          ；③
          1+b
          a
          ；④
          1+a
          b
          ；  ⑤
          a-b+1
          a+b-1
          ．其中正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•佛山二模）已知平面直角坐標(biāo)系上的三點(diǎn)A（0，1）、B（-2，0）、C（cosθ，sinθ）（θ∈（0，π）），且
          BA
          與
          OC
          共線．
          （1）求tanθ；
          （2）求sin（θ-
          π
          4
          ）的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案