Question

采用簡單隨機(jī)抽樣從含10個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為4的樣本，個(gè)體a前兩次未被抽到，第三次被抽到的機(jī)率為（　�。�

• A．

  1

  10

• B．

  2

  5

• C．

  3

  10

• D．

  1

  5

Answer 1

分析：方法一：可按照排列的意義去抽取，再利用等可能事件的概率計(jì)算即可．
方法二：可以只考慮第三次抽取的情況．

解答：解：方法一：前兩次是從去掉a以外的9個(gè)個(gè)體中依次任意抽取的兩個(gè)個(gè)體有

A

2 9

種方法，第三次抽取個(gè)體a只有一種方法，第四次從剩下的7個(gè)個(gè)體中任意抽取一個(gè)可有

C

1 7

種方法；而從含10個(gè)個(gè)體的總體中依次抽取一個(gè)容量為4的樣本，可有

A

4 10

種方法．
∴要求的概率P=

A 2 9 ×1× C 1 7

A 4 10

=

1

10

．
方法二：可以只考慮第三次抽取的情況：個(gè)體a第三次被抽到只有一種方法，而第三次從含10個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)個(gè)體可有10種方法，因此所求的概率P=

1

10

．
故選A．

點(diǎn)評：正確計(jì)算出：個(gè)體a前兩次未被抽到而第三次被抽到的方法和從含10個(gè)個(gè)體的總體中依次抽取一個(gè)容量為4的樣本的方法是解題的關(guān)鍵．