Question

已知等比數(shù)列{a_n}的前三項(xiàng)依次為t，t-2，t-3．則a_n=（　�。�

• A、4-(

  1

  2

  )n
• B、4-2ⁿ
• C、4•(

  1

  2

  )n-1
• D、4-2^n-1

Answer 1

分析：根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)可知：（t-2）²=t（t-3），求出方程的解得到t的值，由t的值求得數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)和公比，即可寫出數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

解答：解：∵t，t-2，t-3成等比數(shù)列，
∴（t-2）²=t（t-3），解得t=4
∴數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為4，公比為

1

2

．
則數(shù)列的通項(xiàng)a_n=4•(

1

2

)n-1．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，特別是等比中項(xiàng)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題．