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          如圖，在四棱錐中，底面是矩形，，，AB=2．M為PD的中點(diǎn)．求直線(xiàn)PC與平面ABM所成的角的正弦值；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證：依題設(shè)，為PD的中點(diǎn)，PA=AD，PB=BD
           ，AM⊥PD．
          ，
          ．
          設(shè)與交于點(diǎn)，//，
          ∥平面，則AB//MN//CD，
          由，則MN是PN在平面ABM上的射影，
          所以 就是與平面所成的角，
          且
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分12分）如圖，為空間四點(diǎn)．在中，．等邊三角形以為軸運(yùn)動(dòng)．
          （1）當(dāng)平面平面時(shí)，求；
          （2）當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，證明總有？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：在多面體中，，,
          ，。

          （1）求證：;
          (2)求證：；
          （3）求二面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，為圓的直徑，點(diǎn)、在圓上，且，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，.
          (Ⅰ）求證：平面；
          (Ⅱ）設(shè)的中點(diǎn)為，求證：平面；
          (Ⅲ）設(shè)平面將幾何體分割成的兩個(gè)錐體的體積分別為、，求的值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直四棱柱中，已知，．
          （1）求證：；
          （2）設(shè)是上一點(diǎn)，試確定的位置，使平面，并證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分12）如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)
          （Ⅰ）求證：AC⊥BC1；
          （Ⅱ）求二面角的平面角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系中，一個(gè)四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），給出編號(hào)①、②、③、④的四個(gè)圖，則該四面體的正視圖和俯視圖分別為（   ）
          A．①和② B．③和① C．④和③ D．④和② 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿(mǎn)分15分)四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為AD的中點(diǎn)，ABCE為菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G，F(xiàn)分別是線(xiàn)段CE，PB上的動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足＝＝λ∈(0，1)．

          (Ⅰ) 求證：FG∥平面PDC；
          (Ⅱ) 求λ的值，使得二面角F－CD－G的平面角的正切值為．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分12分）

          如圖，矩形中，，，為上的點(diǎn)，且，．
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求證：平面；
          （Ⅲ）求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案