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				關(guān)于曲線C：x2+y4=1的下列說法：
          (1)關(guān)于直線y=x對稱
          (2)是封閉圖形，面積大于π
          (3)不是封閉圖形，無面積可言．
          其中正確說法的序號是_____________.(把正確說法的序號都填上)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          答案：②  【解析】本題考查曲線方程知識，由方程研究曲線的性質(zhì)；由已知曲線的方程可得：y4=1-x2≥0x2≤1-1≤x≤1，同理可推得-1≤y≤1，即曲線圍在由直線x=±1，y=±1所確定的正方形內(nèi)，故曲線是封閉的．又對比圓的方程x2+y2=1可知圓上的任一點(diǎn)(x，y)應(yīng)在相應(yīng)的方程x2+y4=1表示的曲線內(nèi)部(除去與坐標(biāo)軸的交點(diǎn))；故其面積應(yīng)大于圓的面積π，故只有②正確．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）若點(diǎn)A（a，b）（其中a≠b）在矩陣M=
          0-1
          10
          對應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B（-b，a）．
          （Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣；
          （Ⅱ）求曲線C：x2+y2=1在矩陣N=
          0
          1
          2
          10
          所對應(yīng)變換的作用下得到的新的曲線C′的方程．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          （Ⅰ）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位已知直線的極坐標(biāo)方程為θ=
          π
          4
          (ρ∈R)          ，它與曲線
          x=2+
          		5
          cosθ
          y=1+
          		5
          sinθ
          (θ          為參數(shù)）相交于兩點(diǎn)A和B，求|AB|；
          （Ⅱ）已知極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，極軸與x軸正半軸重合，若直線C1的極坐標(biāo)方程為：ρcos(θ-
          π
          4
          )=
          		2
          ，曲線C2的參數(shù)方程為：
          x=1+cosθ
          y=3+sinθ
          （θ為參數(shù)），試求曲線C2關(guān)于直線C1對稱的曲線的直角坐標(biāo)方程．
          （3）選修4-5：不等式選講
          （Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          （Ⅱ）已知實(shí)數(shù)x、y、z滿足2x2+3y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是1，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•上海）在平面上，給定非零向量
          b
          ，對任意向量
          a
          ，定義
          a′
          =
          a
          -
          2(
          a
          •
          b
          )
          |
          b
          |2
          b
          ．
          （1）若
          a
          =（2，3），
          b
          =（-1，3），求
          a′
          ；
          （2）若
          b
          =（2，1），證明：若位置向量
          a
          的終點(diǎn)在直線Ax+By+C=0上，則位置向量
          a′
          的終點(diǎn)也在一條直線上；
          （3）已知存在單位向量
          b
          ，當(dāng)位置向量
          a
          的終點(diǎn)在拋物線C：x2=y上時，位置向量
          a′
          終點(diǎn)總在拋物線C′：y2=x上，曲線C和C′關(guān)于直線l對稱，問直線l與向量
          b
          滿足什么關(guān)系？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•三明模擬）（1）選修4-2：矩陣與變換
          設(shè)矩陣M=
          1a
          b1
          ．
          （I）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M-1；
          （II）若曲線C：x2+4xy+2y2=1在矩陣M的作用下變換成曲線C'：x2-2y2=1，求a+b的值．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系中x軸的正半軸重合．圓C的參數(shù)方程為
          x=1+2cosα
          y=-1+2sinα
          （α為參數(shù)），點(diǎn)Q極坐標(biāo)為(2，
          7π
          4
          )          ．
          （Ⅰ）化圓C的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）若點(diǎn)P是圓C上的任意一點(diǎn)，求P、Q兩點(diǎn)距離的最小值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|．
          （Ⅰ）求y=f（x）的最小值；
          （Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≥4的解集為A，求集合A．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （1）若點(diǎn)A（a，b）（其中a≠b）在矩陣M=對應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B（-b，a）．
          （Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣；
          （Ⅱ）求曲線C：x2+y2=1在矩陣N=所對應(yīng)變換的作用下得到的新的曲線C′的方程．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          （Ⅰ）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位已知直線的極坐標(biāo)方程為，它與曲線為參數(shù)）相交于兩點(diǎn)A和B，求|AB|；
          （Ⅱ）已知極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，極軸與x軸正半軸重合，若直線C1的極坐標(biāo)方程為：，曲線C2的參數(shù)方程為：（θ為參數(shù)），試求曲線C2關(guān)于直線C1對稱的曲線的直角坐標(biāo)方程．
          （3）選修4-5：不等式選講
          （Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          （Ⅱ）已知實(shí)數(shù)x、y、z滿足2x2+3y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是1，求a的值．
          

			
          

			
          
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