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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若A∪B＝A，求實數m的取值范圍．
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          m∈(－∞，3]
              
          解析　∵A∪B＝A，∴B⊆A.又A＝{x|－2≤x≤5}，
              
          當B＝∅時，由m＋1>2m－1，解得m<2.
              
          當B≠∅時，則解得2≤m≤3.
              
          綜上可知，m∈(－∞，3]．
              
          講評　空集在以下兩種情況下容易忘記：①在以方程的根、不等式的解為元素構成的集合中，方程或不等式無解時的情況容易漏掉；②在A∪B＝B、A∩B＝A中，容易忽視A＝∅的情況．
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數學試題遼寧卷
				題型：013
			
          

						
          

          已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|－1＜x＜2}}，則A∩B＝
          

          

          [　　]
          

          A．

          {x|－1＜x＜2}
          

          

          B．

          {x|x＞－1}
          

          

          C．

          {x|1＜x＜1}
          

          

          D．

          {x|1＜x＜2}
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：湖南省瀏陽一中2012屆高三第二次月考數學文科試題
				題型：013
			
          

						
          

          已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|－1＜x＜2}}，則A∩B＝
          

          

          [　　]
          

          A．{x|－1＜x＜2}}
          

          

          B．{x|x＞－1}
          

          

          C．{x|－1＜x＜1}}
          

          

          D．{x|1＜x＜2}}
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：河南省衛(wèi)輝市第一中學2012屆高三3月考試數學文科試題
				題型：013
			
          

						
          

          已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|x≤5}，則A∩B＝
          

          

          [　　]
          

          A．Φ
          

          

          B．{x|1＜x≤5}
          

          

          C．{x|x＜1或x≥5}
          

          

          D．{x|1≤x＜5}
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年安徽省無為縣四高三考文科數學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|－1＜x＜2}，則A∪B等于(　　)．
          


          A．{x|－1＜x＜2}                         B．{x|x＞－1}
          


          C．{x|－1＜x＜1}                         D．{x|1＜x＜2}
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知集合A＝{x|p}＝{x|x＜3}，B＝{x|q}＝{x|x＞1}，用特征性質描述法表示A∩B是

          1. A.
            {x|p∧q}＝{x|1＜x＜3}
          2. B.
            {x|p∨q}＝{x|x＞3或x＜1}
          3. C.
            {x|p∧q}＝{x|x＞2或x＜1}
          4. D.
            {x|p∨q}＝{x|1＜x＜2}
          

			
          

			
          
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