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          {an}是等差數(shù)列，若a1，a3，a4是等比數(shù)列{bn}的連續(xù)三項，則{bn}的公比為
          1
          2
          或1
          1
          2
          或1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：{an}是等差數(shù)列，推出a3=a1+2d，a4=a1+3d，利用a1，a3，a4是等比數(shù)列{bn}的連續(xù)三項，得到（a1+2d）2=a1（a1+3d），求出d=-4a1或d=0．然后求出{bn}的公比q即可．
          解答：解：∵{an}是等差數(shù)列，設(shè)公差為d，則a3=a1+2d，a4=a1+3d
          ∵a1，a3，a4是等比數(shù)列{bn}的連續(xù)三項，
          ∴a32=a1×a4，
          即（a1+2d）2=a1（a1+3d），
          解得a1=-4d，或d=0
          當a1=-4d時，{bn}的公比q=
          a3
          a1
          =
          a1-
          1
          2
          a1
          a1
          =
          1
          2

          當d=0時，{bn}的公比q=
          a3
          a1
          =1
          ∴{bn}的公比為
          1
          2
          或1
          故答案為：
          1
          2
          或1
          點評：本題考查了等差數(shù)列的定義及其通項公式，等比數(shù)列的定義及其通項公式，公比的定義及其性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（n，
          snn
          ）（n∈N+）在函數(shù)y=-x+12的圖象上．
          （1）寫出Sn關(guān)于n的函數(shù)表達式；
          （2）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè){an}是等差數(shù)列，an＞0，公差d≠0，求證：
          		an+1
          +
          		an+4
          ＜
          		an+2
          +
          		an+3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知{an}是等差數(shù)列，其中a1=31，公差d=-8．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式．
          （2）數(shù)列{an}從哪一項開始小于0？
          （3）求數(shù)列{an}前n項和的最大值，求出對應n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義一種運算*，滿足n*k=n•λk-1（n、k∈N+，λ是非零實常數(shù)）．
          （1）對任意給定的k，設(shè)an=n*k(n=1，2，3，…)，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求k=2時，該數(shù)列的前10項和；
          （2）對任意給定的n，設(shè)bk=n*k(k=1，2，3，…)，求證：數(shù)列{bk}是等比數(shù)列，并求出此時該數(shù)列的前10項和；
          （3）設(shè)cn=n*n(n=1，2，3，…)，試求數(shù)列{cn}的前n項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2，S3=12．
          （Ⅰ）求an；
          （Ⅱ）求數(shù)列{anxn}的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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