Question

為了了解高一學(xué)生的體能狀況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小長(zhǎng)方形的面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12．
（1）第二小組的頻率是多少？
（2）樣本容量是多少？
（3）若次數(shù)在110以上為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率為多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)從左到右各小長(zhǎng)方形的面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12，用比值做出樣本容量．
（2）第一問做出的樣本容量可以把上面的過程寫出來．
（3）根據(jù)上面做出的樣本容量和前兩個(gè)小長(zhǎng)方形所占的比例，用所有的樣本容量減去前兩個(gè)的頻數(shù)之和，得到結(jié)果，除以樣本容量得到概率．

解答：解：（1）∵從左到右各小長(zhǎng)方形的面積之比為2：4：17：15：9：3，
第二小組頻數(shù)為12．
∴樣本容量是

(2+4+17+15+9+3)×12

4

=150
∴第二小組的頻率是

12

150

=0.08     
 （2）樣本容量是

(2+4+17+15+9+3)×12

4

=150
 （3）∵次數(shù)在110以上為達(dá)標(biāo)，
次數(shù)在110以上的有150（1-

6

50

）=132
∴全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率為

132

150

=0.88

點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分步直方圖的應(yīng)用，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目解題的關(guān)鍵是看清圖中所給的條件，知道小長(zhǎng)方形的面積就是這組數(shù)據(jù)的頻率．