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          設(shè)定義在上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù),是的導(dǎo)函數(shù).當(dāng)時(shí),;當(dāng)且時(shí),.則函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為          .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          試題分析：考查函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)情況，即考查函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象在上的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)：當(dāng)且時(shí)，由于，則當(dāng)時(shí)，，令，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，同理函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，又由于函數(shù)是偶函數(shù)，如下圖可知，函數(shù)的圖象與余弦曲線在區(qū)間有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)，由于函數(shù)的最小正周期為，則函數(shù)也是以為最小正周期的周期函數(shù)，故函數(shù)的圖象與余弦曲線在區(qū)間、上均有兩個(gè)公共點(diǎn)，故函數(shù)的圖象與余弦曲線在區(qū)間共有個(gè)公共點(diǎn)，故函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，(其中m為常數(shù)).
          (1) 試討論在區(qū)間上的單調(diào)性；
          (2) 令函數(shù)．當(dāng)時(shí)，曲線上總存在相異兩點(diǎn)、，使得過、點(diǎn)處的切線互相平行，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝－alnx，a∈R．
          （Ⅰ）當(dāng)f(x)存在最小值時(shí)，求其最小值φ(a)的解析式；
          （Ⅱ）對(duì)（Ⅰ）中的φ(a)，
          （�。┊�(dāng)a∈(0，＋∞)時(shí)，證明：φ(a)≤1；
          （ⅱ）當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，證明：φ′()≤≤φ′()．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）已知函數(shù)．
          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
          （Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是，則的值是______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)滿足，，則不等式的解集為______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          (Ⅰ) 若函數(shù)在處的切線方程為，求實(shí)數(shù)的值.
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù).
          （1）若,試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）過坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線的切線，證明:切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1；
          （3）令，若函數(shù)在區(qū)間（0，1］上是減函數(shù)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)
          求及的單調(diào)區(qū)間
          設(shè)，　兩點(diǎn)連線的斜率為，問是否存在常數(shù)，且，當(dāng)時(shí)有，當(dāng)時(shí)有；若存在，求出，并證明之，若不存在說明理由.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案