Question

某種產品的廣告費支出x(單位：百萬元)與銷售額y(單位：百萬元)之間有如下對應數據：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

 
(1)畫出散點圖；
(2)求y關于x的線性回歸方程.
可能用到公式

Answer 1

（1）詳見解析；（2）

試題分析：（1）根據表中所給的五組數據，得到五個點的坐標，在平面直角坐標系中畫出散點圖．
（2）先求出橫標和縱標的平均數，得到這組數據的樣本中心點，利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數，代入樣本中心點求出a的值，寫出線性回歸方程．
試題解析：解　(1)散點圖如圖所示：

(2)列出下表，并用科學計算器進行有關計算.

i	1	2	3	4	5
xi(百萬元)	2	4	5	6	8
yi(百萬元)	30	40	60	50	70
xiyi	60	160	300	300	560
＝5；＝50；
＝145；＝1 380

 
于是可得
,故回歸方程為.