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          若點(diǎn)P是△ABC的外心，且
          PA
          +
          PB
          +λ
          PC
          =
          0
          ，∠C=120°，則λ的值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由△ABC為鈍角三角形，可知外心P應(yīng)在三角形的外部，且PA=PB=PC，由向量加法的平行四邊形法則，可知（AB的中點(diǎn)為M）
          PA
          +
          PB
          =2
          PM
          ，結(jié)合已知
          PA
          +
          PB
          +λ
          PC
          =
          0
          可得2
          PM
          =-λ
          PC
          ，利用向量共線定理可求λ
          解答：解：由C=120°可知△ABC為鈍角三角形，外心P應(yīng)在三角形的外部，且PA=PB=PC，
          設(shè)AB的中點(diǎn)為M，則
          PA
          +
          PB
          =2
          PM
          且
          PA
          +
          PB
          +λ
          PC
          =
          0
          ，
          ∴2
          PM
          =-λ
          PC
          ，即P，C，M三點(diǎn)共線，
          ∴APBC是菱形，
          由C=120°可得CAP=60°，
          ∴PM=CM，
          ∴2
          PM
          =
          PC
          =-λ
          PC
          ，∴λ=-1，
          故選：B．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的加法的平行四邊形法則的應(yīng)用，向量共線定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握向量的基本知識(shí)并能靈活應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          過(guò)△ABC所在平面R外一點(diǎn)P作P0⊥α，垂足為0，連接PA，PB，PC
          （1）若PA=PB=PC，則點(diǎn)0是△ABC的
          外
          外
           心；
          （2）若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，則點(diǎn)0是△ABC的
          垂
          垂
          心．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：022
			
          

						
          P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，O是點(diǎn)P在平面α上的射影．
          

          （1）若PA = PB = PC，則O是△ABC的____________心．
          

          （2）若點(diǎn)P到△ABC的三邊的距離相等，則O是△ABC_________心．
          

          （3）若PA 、PB、PC兩兩垂直，則O是△ABC_________心．
          

          （4）若△ABC是直角三角形，且PA = PB = PC則O是△ABC的____________心．
          

          （5）若△ABC是等腰三角形，且PA = PB = PC，則O是△ABC的____________心．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：湖北省荊州中學(xué)2008高考復(fù)習(xí)立體幾何基礎(chǔ)題題庫(kù)一(有詳細(xì)答案)人教版 人教版
				題型：022
			
          

						
          

          P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，O是點(diǎn)P在平面α上的射影．
          

          (1)若PA＝PB＝PC，則O是△ABC的________心．
          

          (2)若點(diǎn)P到△ABC的三邊的距離相等，則O是△ABC________心．
          

          (3)若PA、PB、PC兩兩垂直，則O是△ABC________心．
          

          (4)若△ABC是直角三角形，且PA＝PB＝PC則O是△ABC的________心．
          

          (5)若△ABC是等腰三角形，且PA＝PB＝PC，則O是△ABC的________心．
          

          (6)若PA、PB、PC與平面ABC所成的角相等，則O是△ABC的________心；
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，O是點(diǎn)P在平面α上的射影．
          

          （1）若PA = PB = PC，則O是△ABC的____________心．
          

          （2）若點(diǎn)P到△ABC的三邊的距離相等，則O是△ABC_________心．
          

          （3）若PA 、PB、PC兩兩垂直，則O是△ABC_________心．
          

          （4）若△ABC是直角三角形，且PA = PB = PC則O是△ABC的____________心．
          

          （5）若△ABC是等腰三角形，且PA = PB = PC，則O是△ABC的____________心．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011年廣西桂林中學(xué)高二3月月考數(shù)學(xué)試卷
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，點(diǎn)O是點(diǎn)P在平面ABC上的射影，若點(diǎn)P到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，那么O點(diǎn)一定是△ABC的      
心； 
          


           
          

			
          

			
          
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