要建造一個無蓋長方體水池.底面一邊長固定為8m.最大裝水量為72m.池底和池壁的造價分別為2元／.元／.怎樣設(shè)計水池底的另一邊長和水池的高.才能使水池的總造價最低?最低造價是多少? 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（文科題）（本小題12分）

要建造一個無蓋長方體水池，底面一邊長固定為8m，最大裝水量為72m，池底和池壁的造價分別為2元／、元／，怎樣設(shè)計水池底的另一邊長和水池的高，才能使水池的總造價最低?最低造價是多少?

【答案】

水池底的另一邊長為3m,水池的高為3m時，水池的總造價最低，最低造價是114a元。

【解析】

試題分析：設(shè)水池底另一邊長b，高h，則8bh=72，即bh=9．總造價S=2a•8b+a•2•（bh+8h）=（b+h）•16a+18a。由此能求出水池底邊和高均為3米時，水池造價最低，最低造價是114a．

設(shè)池底另一邊長為m，水池高為m，總造價為元………………1分

依題意，…………………3分

當(dāng)且僅當(dāng)時，…………………10分

總造價最低，最低………………………11分

答;水池底的另一邊長為3m,水池的高為3m時，水池的總造價最低，最低造價是114a元�！�12分

考點：函數(shù)的模型的選擇與應(yīng)用. 函數(shù)在生產(chǎn)實際中的應(yīng)用，考查運算求解能力，推理論證能力；考查函數(shù)與方程思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想

點評：. 本題綜合性強，是高考的重點，易錯點是知識體系不牢固．解題時要注意均值定理的靈活運用．

練習(xí)冊系列答案

68所名校圖書小升初高分奪冠真卷系列答案

伴你成長周周練月月測系列答案

小升初金卷導(dǎo)練系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導(dǎo)課程推薦,點擊進入>>

相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點．
（1）證明CD⊥AE；
（2）證明PD⊥平面ABE；
（3）求二面角A-PD-C的正切值．（本小題理科學(xué)生做，文科學(xué)生不做）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科做）已知點A₁（2，0），A₂（1，t），A₃（0，b），A₄（-1，t），A₅（-2，0），其中t＞0，b為正常數(shù)．
（1）半徑為2的圓C₁經(jīng)過A_i（i=1，2，…，5）這五個點，求b和t的值；
（2）橢圓C₂以F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0）（c＞0）為焦點，長軸長是4．若A_iF₁+A_iF₂=4（i=1，2，…，5），試用b表示t；
（3）在（2）中的橢圓C₂中，兩線段長的差A(yù)₁F₁-A₁F₂，A₂F₁-A₂F₂，…，A₅F₁-A₅F₂構(gòu)成一個數(shù)列{a_n}，求證：對n=1，2，3，4都有a_n+1＜a_n．（本小題解答中用到了橢圓的第一定義與焦半徑公式，新教材實驗區(qū)的學(xué)生可不解第三小題，請學(xué)習(xí)時注意）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建福州文博中學(xué)高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（文科題）（本小題12分）

（1）在等比數(shù)列{ }中，=162，公比q=3，前n項和=242，求首項和項數(shù)n的值．