Question

將直線l沿x軸正方向平移2個單位，再沿y軸負(fù)方向平移3個單位，又回到了原來的位置，則l的斜率是(    )

A.            B.                 C.           D.

Answer 1

解析：設(shè)直線l上任意一點P(x₀，y₀)，直線方程為Ax＋By＋C=0；

直線l沿x軸正方向平移2個單位，則P點移動后為P₁(x₀＋2，y₀)；

再將直線l沿y軸負(fù)方向平移3個單位，則P₁移動后為P₂(x₀＋2，y₀-3).

∵P、P₂都在直線l上，∴.

答案：B

點評：直線平移后，解析式也發(fā)生了改變，如果左右移動，則x變化，變化規(guī)律是左加右減，如果上下移動，則y變化，變化規(guī)律是上減下加，統(tǒng)一稱為正加負(fù)減，即向正向移動則加，向負(fù)向移動則減.如將直線y＝kx＋b先左移2個單位，再上移3個單位，則平移后直線的方程為y-3＝k(x＋2)＋b.