Question

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)，則f（a²）與f（a²+1）（a∈R）的大小關(guān)系是

1. A.
   f（a²）＜f（a²+1）
2. B.
   f（a²）≥f（a²+1）
3. C.
   f（a²）＞f（a²+1）
4. D.
   f（a²）≤f（a²+1）

Answer 1

C
分析：首先比較a²＜a²+1的大小，根據(jù)f（x）是定義在（-∞，0）上的增函數(shù)從而確定f（a²）與f（a²+1）的大小關(guān)系．
解答：因?yàn)閒（x）是定義在（-∞，0）上的增函數(shù)，
根據(jù)偶函數(shù)對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相反可知，f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)
∵a²＜a²+1
∴f（a²）＞f（a²+1）
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性．在利用單調(diào)性解題時(shí)遵循原則是：增函數(shù)自變量越大函數(shù)值越大，減函數(shù)自變量越小函數(shù)值越小