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          若函數(shù)y=
          (x+1)(x+a)x
          是奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為
          -1
          -1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：法一：由函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)得到f（-x）=-f（x），分別代入列出關(guān)于a的方程，即可求出a的值．
          法二：由奇函數(shù)的性質(zhì)可知，g（x）=（x+1）（x+a）=x2+（a+1）x+a為偶函數(shù)，根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)的對稱軸x=0可求a
          解答：解：由題意可得，x≠0，f（-x）=-f（x）
          ∴
          (-x+1)(-x+a)
          -x
          =-
          (x+1)(x+a)
          x

          整理可得，2（a+1）x=0對任意x≠0都成立
          ∴a+1=0
          ∴a=-1
          故答案為：-1
          法二：∵y=
          (x+1)(x+a)
          x
          是奇函數(shù)
          由奇函數(shù)的性質(zhì)可知，g（x）=（x+1）（x+a）=x2+（a+1）x+a為偶函數(shù)
          根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)的對稱軸x=-（a+1）=0
          ∴a=-1
          故答案為：-1
          點評：此題考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，當函數(shù)為偶函數(shù)時有f（-x）=f（x）；當函數(shù)為奇函數(shù)時有f（-x）=-f（x），熟練掌握此性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合M是同時滿足下列兩個性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：
          ①f（x）在其定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；
          ②在f（x）的定義域內(nèi)存在區(qū)間[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域是[
          1
          2
          a，
          1
          2
          b]          ．
          （Ⅰ）判斷函數(shù)y=-x3是否屬于集合M？并說明理由．若是，請找出區(qū)間[a，b]；
          （Ⅱ）若函數(shù)y=
          		x-1
          +t          ∈M，求實數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          關(guān)于下列命題：
          ①若函數(shù)y=x+1的定義域是{x|x≤0}，則它的值域是{y|y≤1}；
          ②若函數(shù)y=
          1
          x
          的定義域是{x|x＞2}，則它的值域是{y|y＜
          1
          2
          }          ；
          ③若函數(shù)y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域不一定是{x|-2≤x≤2}；
          ④若函數(shù)y=x-2的值域是{y|y≤4，y∈N+}，則它的定義域是{x|x≥
          1
          2
          }          ．
          其中不正確的命題的序號是
          ②④
          ②④
          （ 注：把你認為不正確的命題的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          關(guān)于下列命題：
          ①若函數(shù)y=x+1的定義域是{x|x≤0}，則它的值域是{y|y≤1}；
          ②若函數(shù)y=
          1
          x
          的定義域是{x|x＞2}，則它的值域是{y|y＜
          1
          2
          }          ；
          ③若函數(shù)y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域不一定是{x|-2≤x≤2}；
          ④若函數(shù)y=x-2的值域是{y|y≤4，y∈N+}，則它的定義域是{x|x≥
          1
          2
          }          ．
          其中不正確的命題的序號是______（ 注：把你認為不正確的命題的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年山東省菏澤市東明一中高一（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          關(guān)于下列命題：
          ①若函數(shù)y=x+1的定義域是{x|x≤0}，則它的值域是{y|y≤1}；
          ②若函數(shù)的定義域是{x|x＞2}，則它的值域是；
          ③若函數(shù)y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域不一定是{x|-2≤x≤2}；
          ④若函數(shù)y=x-2的值域是{y|y≤4，y∈N+}，則它的定義域是．
          其中不正確的命題的序號是    （ 注：把你認為不正確的命題的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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