Question

【題目】從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第個(gè)家庭的月收入（單位：千元）與月儲(chǔ)蓄（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得，，，．

（1）求家庭的月儲(chǔ)蓄對(duì)月收入的線性回歸方程；

（2）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄．

（附：線性回歸方程中，，其中，為樣本平均值．

Answer 1

【答案】（1）（2）千元.

【解析】

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，先求得，，再根據(jù)公式求得，代入中求得，即可得回歸直線方程.

（2）根據(jù)（1）中所得回歸直線方程，即可預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄．

（1）共抽取10戶家庭，即，

則，，

代入公式可得，

而由可得，

所以回歸直線方程為

（2）根據(jù)（1）所得回歸直線方程為

將代入計(jì)算可得

千元

所以若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄為千元.