已知O是△ABC內(nèi)一點，若
，則△AOC與△ABC的面積的比值為 （ ）
A． | B． | C． | D． |
C
解析試題分析：過A點作OB的平行線，在平行線上取線段AD，使得AD=2OB，延長OB至E使得BE=OB，因為AD平行且等于OE，四邊形ADEO為平行四邊形，
，對角線
,
所以三角形AOD的面積是三角形AOC面積的三倍，
設(shè)三角形AOC面積為X，則三角形AOD的面積為3X，
因為AD平行于OB，且AD=2OB，設(shè)CD與AB相交于F點，
則有AF：FB=DF：FO=AD：OB=2：1，
所以三角形AOF的面積為X，三角形ACF的面積為2X，因為AF：FB=2：1，
所以三角形CFB面積為X，故三角形ABC總面積為3X，
故兩三角形面積之比為1：3
考點:向量在幾何中的應(yīng)用
點評：本題考查用向量來解決幾何問題，本題解題的關(guān)鍵是對于所給的向量之間的關(guān)系的等式的理解，根據(jù)向量之間的關(guān)系得到線段之間的關(guān)系進(jìn)而得到面積之間的關(guān)系
互動英語系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知圓
的半徑為2，
、
是圓上兩點,
，
是圓的一條直徑，點
在圓內(nèi)且滿足
，則
的最小值為（ ）
| A．－2 | B．－1 | C．－3 | D．－4 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
設(shè)平面上有四個互異的點A、B、C、D，已知（
則△ABC的形狀是( )
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等腰直角三角形 D．等邊三角形
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝2，AD＝1，∠A＝60°，點M在AB邊上，且AM＝
AB，則
·
等于( )．
A．－ | B． |
| C．－1 | D．1 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
在等腰直角△ABC中，點O是斜邊BC的中點，過點O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點M、N，若
,則
的最大值為（ ）
A. 
B.1 C.2 D.3
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為
內(nèi)一點，若對任意
，恒有
則
是正方形ABCD的內(nèi)接三角形,若
,則點C分線段BE所成的比為( ). 
，
，對任意的
,
成立，則
（ ）
，且關(guān)于
的函數(shù)
在
上有極值，則
與
的夾角范圍（ ）
