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          （2012•朝陽區(qū)二模）一個工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年需要固定投資100萬元，此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還需要增加投資1萬元，年產(chǎn)量為x（x∈N*）件．當x≤20時，年銷售總收入為（33x-x2）萬元；當x＞20時，年銷售總收入為260萬元．記該工廠生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤為y萬元，則y（萬元）與x（件）的函數(shù)關系式為
          y=
          -x2+32x-100，x≤20
          160-x，x＞20
          y=
          -x2+32x-100，x≤20
          160-x，x＞20
          ，該工廠的年產(chǎn)量為
          16
          16
          件時，所得年利潤最大．（年利潤=年銷售總收入-年總投資）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)年利潤=年銷售總收入-年總投資，確定分段函數(shù)解析式，分別確定函數(shù)的最值，即可得到結論．
          解答：解：由題意，年利潤=年銷售總收入-年總投資，則
          當x≤20時，年利潤y=（33x-x2）-（100+x）=-x2+32x-100；
          當x＞20時，年利潤y=260-（100+x）=160-x；
          ∴y=
          -x2+32x-100，x≤20
          160-x，x＞20
          ；
          當x≤20時，y=-x2+32x-100=-（x-16）2+156，∴x=16時，y取得最大值156萬元；
          當x＞20時，y=160-x＜140萬元
          ∵156＞140，∴x=16時，利潤最大值156萬元
          故答案為：y=
          -x2+32x-100，x≤20
          160-x，x＞20
          ；16
          點評：本題考查函數(shù)模型的構建，考查函數(shù)的最值，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•朝陽區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=
          		3
          sinxcosx-cos2x+m(m∈R)          的圖象過點M（
          π
          12
          ，0）．
          （1）求m的值；
          （2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若ccosB+bcosC=2acosB，求f（A）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•朝陽區(qū)二模）設函數(shù)f(x)=alnx+
          2
          a
          2
           
          x
          (a≠0)          ．
          （1）已知曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線l的斜率為2-3a，求實數(shù)a的值；
          （2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （3）在（1）的條件下，求證：對于定義域內(nèi)的任意一個x，都有f（x）≥3-x．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•朝陽區(qū)二模）設集合U={0，1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={x∈Z|x2-5x+4＜0}，則?U（A∪B）=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•朝陽區(qū)二模）若實數(shù)x，y滿足
          x-y+1≤0
          x≤0
          則x2+y2的最小值是
          1
          2
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•朝陽區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=
          2，x＞m
          x2+4x+2，x≤m
          的圖象與直線y=x恰有三個公共點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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