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          【題目】如圖，四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD的交點，BE⊥平面ABCD，
          (1)證明：平面AEC⊥平面BED.
          (2)若∠ABC=120°，AE⊥EC，三棱錐E-ACD的體積為，求該三棱錐的側(cè)面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析（2）3+2.
          【解析】試題分析：（1）由菱形性質(zhì)得AC⊥BD.再由線面垂直性質(zhì)得AC⊥BE，因此AC⊥平面BED.最后根據(jù)面面垂直判定定理得結(jié)論（2）先確定各面形狀，再根據(jù)勾股定理求對應(yīng)量，最后根據(jù)面積公式求各面面積，和為側(cè)面積
          試題解析：(1)因為四邊形ABCD為菱形，所以AC⊥BD.
          因為BE⊥平面ABCD，所以AC⊥BE，又BD∩BE=B，故AC⊥平面BED.
          又AC平面AEC，所以平面AEC⊥平面BED.
          (2)設(shè)AB=x，在菱形ABCD中，由∠ABC=120°，可得AG=GC=x，GB=GD=.
          因為AE⊥EC，所以在Rt△AEC中，可得EG=x.
          由BE⊥平面ABCD，知△EBG為直角三角形，可得BE=x.
          由已知得，三棱錐E-ACD的體積
          VE-ACD=×AC·GD·BE=x3=.
          故x=2.從而可得AE=EC=ED=.
          所以△EAC的面積為3，△EAD的面積與△ECD的面積均為.
          故三棱錐E-ACD的側(cè)面積為3+2.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實數(shù)，滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”
          （1）已知二次函數(shù)（且），試判斷是否為“局部奇函數(shù)”，并說明理由；
          （2）若是定義在區(qū)間上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）若為定義域為上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直角梯形中， ， ， ，點是邊的中點，將沿折起，使平面平面，連接， ， ，得到如圖所示的幾何體．
          （Ⅰ）求證： 平面．
          （Ⅱ）若， 與其在平面內(nèi)的正投影所成角的正切值為，求點到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知中，角的對邊分別為，．
          （Ⅰ）若，求面積的最大值；
          （Ⅱ）若，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面是長方形，側(cè)棱底面，且，過D作于F，過F作交 PC于E.
          （Ⅰ）證明：平面PBC；
          （Ⅱ）求平面與平面所成二面角的余弦值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校隨機(jī)調(diào)查80名學(xué)生，以研究學(xué)生愛好羽毛球運(yùn)動與性別的關(guān)系，得到下面的 列聯(lián)表：
          愛好
          不愛好
          合計
          男
          20
          30
          50
          女
          10
          20
          30
          合計
          30
          50
          80
          （Ⅰ）將此樣本的頻率視為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查本校的3名學(xué)生，設(shè)這3人中愛好羽毛球運(yùn)動的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （Ⅱ）根據(jù)表3中數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為愛好羽毛球運(yùn)動與性別有關(guān)？
          0.050
          0.010
            
          3.841
          6.635
          附： 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為推動乒乓球運(yùn)動的發(fā)展,某乒乓球比賽允許不同協(xié)會的運(yùn)動員組隊參加.現(xiàn)有來自甲協(xié)會的運(yùn)動員名,其中種子選手名;乙協(xié)會的運(yùn)動員名,其中種子選手名.從這名運(yùn)動員中隨機(jī)選擇人參加比賽.
          (1)設(shè)為事件“選出的人中恰有名種子選手,且這名種子選手來自同一個協(xié)會”求事件發(fā)生的概率;
          (2)設(shè)為選出的人中種子選手的人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a>0，a≠1).
          (1)設(shè)a＝2，函數(shù)f(x)的定義域為[3，63]，求f(x)的最值；
          (2)求使f(x)－g(x)>0的x的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1千米．某炮位于坐標(biāo)原點．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y＝kx－ (1＋k2)x2(k＞0)表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)．炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標(biāo)．
          設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小)，其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標(biāo)a不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案