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          若偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，n]（其中0＜m＜n）上是單調(diào)遞減函數(shù)，則f（x）在區(qū)間[-n，-m]上是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，可知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，根據(jù)對(duì)稱性可得函數(shù)f（x）在區(qū)間[-n，-m]上的單調(diào)性，從而求出最值．
          解答：解：∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，
          ∴函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，
          ∵函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，n]（其中0＜m＜n）上是單調(diào)遞減函數(shù)，
          ∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[-n，-m]上是單調(diào)遞增函數(shù)，且有最大值f（-m），
          ∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，
          ∴f（-m）=f（m）即函數(shù)f（x）在區(qū)間[-n，-m]上有最大值f（m）．
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的單調(diào)性，以及函數(shù)的對(duì)稱性，同時(shí)考查了分析問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•黃埔區(qū)一模）若f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，則下列結(jié)論：
          ①y=|f（x）|是偶函數(shù)；
          ②對(duì)任意的x∈R都有f（-x）+|f（x）|=0；
          ③y=f（-x）在（-∞，0]上單調(diào)遞增；
          ④y=f（x）f（-x）在（-∞，0]上單調(diào)遞增．
          其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•寶坻區(qū)一模）下列命題：
          （1）若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈(
          π
          4
          ，
          π
          2
          )          ，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
          （2）若銳角α，β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
          π
          2
          ；
          （3）若f（x）=sin2xcos2x，則f（x）的最小正周期為
          π
          2
          ；
          （4）要得到函數(shù)y=cos（
          x
          2
          -
          π
          4
          ）的圖象只需將y=sin
          x
          2
          的圖象向左平移
          π
          4
          個(gè)單位．
          其中正確命題的個(gè)數(shù)有
          2
          2
          個(gè)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•青浦區(qū)一模）我們把定義在R上，且滿足f（x+T）=af（x）（其中常數(shù)a，T滿足a≠1，a≠0，T≠0）的函數(shù)叫做似周期函數(shù)．
          （1）若某個(gè)似周期函數(shù)y=f（x）滿足T=1且圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．求證：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
          （2）當(dāng)T=1，a=2時(shí)，某個(gè)似周期函數(shù)在0≤x＜1時(shí)的解析式為f（x）=x（1-x），求函數(shù)y=f（x），x∈[n，n+1），n∈Z的解析式；
          （3）對(duì)于確定的T＞0且0＜x≤T時(shí)，f（x）=3x，試研究似周期函數(shù)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是否可能是單調(diào)函數(shù)？若可能，求出a的取值范圍；若不可能，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案