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          如圖所示的數(shù)表，對(duì)任意正整數(shù)滿足以下兩個(gè)條件：
              
              ①第一行只有一個(gè)數(shù)1；
              
              ②第行共有個(gè)數(shù)，這行從左至右第一個(gè)數(shù)等于前一行所有數(shù)的平均數(shù)，
              
          這些數(shù)構(gòu)成一個(gè)公差為2的等差數(shù)列，則：
              
             （1）第7行第一個(gè)數(shù)為      ；
              
             （2）第n行所有數(shù)的和為        。
              
              
             
                 
             
                      
               
                            
          1
                
          1，3
                
          2，4，6
                
          4，6，8，10
                
          ………………，
                
          ………………………………
                                      		     
              
                         		   
            
               
                              
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【考點(diǎn)分析】本題主要考查了數(shù)列的應(yīng)用，觀察分析數(shù)據(jù)，總結(jié)、歸納推理數(shù)據(jù)規(guī)律的能力，以及運(yùn)算轉(zhuǎn)化能力.
              
          【參考答案】（1）16；（2）
              
          【解題思路】令為第n行所有數(shù)的和，由已知得，
              
          將上式變形得：，于是可求得
                  
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（北京卷解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)A是如下形式的2行3列的數(shù)表，
          


          
 
          
  
  
          a
          
            		
  
  
          b
          
            		
  
  
          c
          
            		
 
          
 
          
  
  
          d
          
            		
  
  
          e
          
            		
  
  
          f
          
            		
 
          

          


          滿足性質(zhì)P：a，b，c，d，e，f，且a+b+c+d+e+f=0
          


          記為A的第i行各數(shù)之和（i=1,2）, 為A的第j列各數(shù)之和（j=1,2,3）記為中的最小值。
          


          （1）對(duì)如下表A，求的值
          


          
 
          
  
  
          1
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
          -0.8
          
            		
 
          
 
          
  
  
          0.1
          
            		
  
  
          -0.3
          
            		
  
  
          -1
          
            		
 
          

          


          (2)設(shè)數(shù)表A形如
          


          
 
          
  
  
          1
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
          -1-2d
          
            		
 
          
 
          
  
  
          d
          
            		
  
  
          d
          
            		
  
  
          -1
          
            		
 
          

          


          其中，求的最大值
          


          （3）對(duì)所有滿足性質(zhì)P的2行3列的數(shù)表A，求的最大值。
          


          【解析】（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821120141938091/SYS201207182112449975134492_ST.files/image007.png">，，所以
          


          （2），
          


          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821120141938091/SYS201207182112449975134492_ST.files/image006.png">，所以，
          


          所以
          


          當(dāng)d=0時(shí)，取得最大值1
          


          （3）任給滿足性質(zhì)P的數(shù)表A（如圖所示）
          


          
 
          
  
  
          a
          
            		
  
  
          b
          
            		
  
  
          c
          
            		
 
          
 
          
  
  
          d
          
            		
  
  
          e
          
            		
  
  
          f
          
            		
 
          

          


          任意改變A的行次序或列次序，或把A中的每個(gè)數(shù)換成它的相反數(shù)，所得數(shù)表仍滿足性質(zhì)P，并且，因此，不妨設(shè)，，
          


          由得定義知，，，，
          


          從而
          


               

          


          所以，，由（2）知，存在滿足性質(zhì)P的數(shù)表A使，故的最大值為1
          


          【考點(diǎn)定位】此題作為壓軸題難度較大，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力，考查學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力
          


           
          

			
          

			
          
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