Question

【題目】在2018年俄羅斯世界杯期間,莫斯科的部分餐廳經(jīng)營了來自中國的小龍蝦,這些小龍蝦標有等級代碼.為得到小龍蝦等級代碼數(shù)值與銷售單價之間的關(guān)系,經(jīng)統(tǒng)計得到如下數(shù)據(jù)：

等級代碼數(shù)值	38	48	58	68	78	88
銷售單價(元/kg)	16.8	18.8	20.8	22.8	24	25.8

（1）已知銷售單價與等級代碼數(shù)值之間存在線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.1)；

（2）若莫斯科某個餐廳打算從上表的6種等級的中國小龍蝦中隨機選2種進行促銷，記被選中的2種等級代碼數(shù)值在60以下（不含60）的數(shù)量為，求的分布列及數(shù)學期望.

參考公式：對一組數(shù)據(jù),，,其回歸直線的斜率和截距最小二乘估計分別為：,.

參考數(shù)據(jù)：,.

Answer 1

【答案】（1）（2）詳見解析

【解析】

（1）分別求出，的平均數(shù)，求出相關(guān)系數(shù)求出回歸方程即可；

（2）根據(jù),1,2，求出的分布列及數(shù)學期望即可．

解：（1）由題意，得，

，

，

.

故所求線性回歸方程為.

（2）由題意，知的所有可能取值為0,1,2.

，，，

的分布列為

	0	1	2

.