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          橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          上一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F1的距離是2，N是MF1的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|ON|=
          4
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可知F1的坐標(biāo)為（-4，0），利用橢圓的定義可求得|PF2|=8，利用三角形的中位線定理即可求得|ON|．
          解答：解：依題意，F(xiàn)1的坐標(biāo)為（-4，0），且|PF1|+|PF2|=10，
          ∵|PF1|=2，
          ∴|PF2|=8，
          ∴點(diǎn)P在橢圓的y軸的左側(cè)，
          ∵N是MF1的中點(diǎn)，O為F1F2的中點(diǎn)，
          ∴ON是三角形PF1F2的中位線，
          ∴|ON|=
          1
          2
          |PF2|=4．
          故答案為：4．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，著重考查橢圓的定義與三角形的中位線定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC頂點(diǎn)A（-4，0）和C（4，0），頂點(diǎn)B在橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          上，則
          sinA+sinC
          sinB
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)P是橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          上一點(diǎn)，M、N分別是兩圓：（x+4）2+y2=1和（x-4）2+y2=1上的點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值與最大值的積為
          96
          96
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，AB是橢圓過焦點(diǎn)F1的弦，則△ABF2的周長(zhǎng)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F1、F2，分別是橢圓
          x2
          25
          -
          y2
          9
          =1          的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，若|PF1|=9|PF2|，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為
          （5，0）
          （5，0）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有下列五個(gè)命題：
          ①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題．
          ②在平面內(nèi)，F(xiàn)1、F2是定點(diǎn)，丨F1F2丨=6，動(dòng)點(diǎn)M滿足丨MF1丨-丨MF2丨=4，則點(diǎn)M的軌跡是雙曲線．
          ③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個(gè)角成等差數(shù)列”的充要條件．
          ④“若-3＜m＜5，則方程
          x2
          5-m
          +
          y2
          m+3
          =1是橢圓”．
          ⑤已知向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          是空間的一個(gè)基底，則向量
          a
          +
          b
          ，
          a
          -
          b
          ，
          c
          也是空間的一個(gè)基底．
          ⑥橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1上一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5，則P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5．
          其中真命題的序號(hào)是
          ①③⑤⑥
          ①③⑤⑥
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案