（12分）已知過點
的動直線
與拋物線
相交于
兩點，當直線的斜率是
時，
。
（1）求拋物線
的方程；(5分）
（2）設線段的中垂線在
軸上的截距為
，求的取值范圍。(7分）
應用題天天練四川大學出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）
設點P是圓x2 +y2 =4上任意一點，由點P向x軸作垂線PP0，垂足為Po，且
．
（Ⅰ）求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設直線
：y=kx+m(m≠0)與（Ⅰ）中的軌跡C交于不同的兩點A，B．
（1）若直線OA，AB，OB的斜率成等比數(shù)列，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若以AB為直徑的圓過曲線C與x軸正半軸的交點Q，求證：直線過定點(Q點除外)，并求出該定點的坐標．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分)
已知橢圓
,其左準線為
，右準線為
，拋物線
以坐標原點
為頂點，為準線，交于
兩點.
（1）求拋物線的標準方程；
（2）求線段
的長度.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）雙曲線
的離心率為2，坐標原點到
直線AB的距離為
，其中A
，B
.
(1)求雙曲線的方程;
(2)若
是雙曲線虛軸在
軸正半軸上的端點,過作直線與雙曲線交于
兩點,求
時,直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(本題滿分13分) 如圖，
是離心率為
的橢圓,
：
(
)的左、右焦點，直線
：
將線段
分成兩段，其長度之比為1 : 3．設
是上的兩個動點，線段
的中點
在直線
上，線段的中垂線與交于
兩點．
(Ⅰ) 求橢圓C的方程；
(Ⅱ) 是否存在點，使以
為直徑的圓經過點
，若存在，求出點坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，已知：橢圓
的中心為
，長軸的兩個端點為
，右焦點為
，
．若橢圓經過點
，在
上的射影為，且△
的面積為5．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知圓：
=1，直線
=1，試證明：當點
在橢圓上
運動時，直線
與圓恒相交；并求直線被圓截得的弦長的取值范圍． 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知拋物線
過點
．
（I）求拋物線的方程；
（II）已知圓心在
軸上的圓
過點，且圓在點
的切線恰是拋物線在點的切線，求圓的方程；
（Ⅲ）如圖，點
為軸上一點，點
是點
關于原點的對稱點，過點作一條直線與拋物線交于
兩點，若
，證明:
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
點P是圓
上的一個動點，過點P作PD垂直于
軸，垂足為D，Q為線段PD的中點。
（1）求點Q的軌跡方程。
（2）已知點M（1，1）為上述所求方程的圖形內一點，過點M作弦AB，若點M恰為弦AB的中點，求直線AB的方程。
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（2）
，當直線
，
，由
得
，
，又
，由這三個表達式及
得
，則拋物線的方程為
的中點坐標為
得
，
線段
，
，由
得
或
中，F(xiàn)1、F2分別為其左右焦點，點P在雙曲線上運動，求△PF1F2的重心G的軌跡方程．