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          記
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          a1a2a3…an
          為一個(gè)n位正整數(shù)，其中a1，a2，…，an都是正整數(shù)，1≤a1≤9，0≤ai≤9，（i=2，3，…，n，）．若對(duì)任意的正整數(shù)j（1≤j≤m），至少存在另一個(gè)正整數(shù)k（1≤k≤m），使得aj=ak，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“m位重復(fù)數(shù)”．根據(jù)上述定義，“四位重復(fù)數(shù)”的個(gè)數(shù)為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意，首先分析四位數(shù)的個(gè)數(shù)，再由排列公式計(jì)算出其中4個(gè)數(shù)字均不相同的四位數(shù)的個(gè)數(shù)，進(jìn)而得到至少有1個(gè)數(shù)字發(fā)生重復(fù)的數(shù)的個(gè)數(shù)，即可得到答案．
          解答：解：由題意可得：四位數(shù)最小為1000，最大為9999，從1000到9999共有9000個(gè)數(shù)，
          而其中4個(gè)數(shù)字均不相同的數(shù)有9×9×8×7=4536個(gè)，
          所以至少有1個(gè)數(shù)字發(fā)生重復(fù)的數(shù)共有9000-4536=4464個(gè)
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列、組合的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題中所給的定義，再運(yùn)用正難則反的解題方法，分析解決問(wèn)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          一臺(tái)儀器每啟動(dòng)一次都隨機(jī)地出現(xiàn)一個(gè)10位的二進(jìn)制數(shù)A=a1a2a3…a10，其中A的各位數(shù)字中，a1=1，ak（k=2，3，…，10）出現(xiàn)0的概率為
          1
          3
          ，出現(xiàn)1的概率為
          2
          3
          ，例如：A=1001110001，其中a2=a3=a7=a8=a9=0，a4=a5=a6=a10=1，記S=a1+a2+a3+…+a10，當(dāng)啟動(dòng)儀器一次時(shí)．則S=5，且有且僅有4個(gè)0連排在一起時(shí)的概率為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一臺(tái)儀器每啟動(dòng)一次都隨機(jī)地出現(xiàn)一個(gè)10位的二進(jìn)制數(shù)A=a1a2a3…a10，其中A的各位數(shù)字中，a1=1，ak（k=2，3，…，10）出現(xiàn)0的概率為
          1
          3
          ，出現(xiàn)1的概率為
          2
          3
          ，例如：A=1001110001，其中a2=a3=a7=a8=a9=0，a4=a5=a6=a10=1，記S=a1+a2+a3+…+a10，當(dāng)啟動(dòng)儀器一次時(shí)．則S=5，且有且僅有4個(gè)0連排在一起時(shí)的概率為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          記
          .
          a1a2a3…an
          為一個(gè)n位正整數(shù)，其中a1，a2，…，an都是正整數(shù)，1≤a1≤9，0≤ai≤9，（i=2，3，…，n，）．若對(duì)任意的正整數(shù)j（1≤j≤m），至少存在另一個(gè)正整數(shù)k（1≤k≤m），使得aj=ak，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“m位重復(fù)數(shù)”．根據(jù)上述定義，“四位重復(fù)數(shù)”的個(gè)數(shù)為（　　）
          A．1994個(gè)B．4464個(gè)C．4536個(gè)D．9000個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          一臺(tái)儀器每啟動(dòng)一次都隨機(jī)地出現(xiàn)一個(gè)10位的二進(jìn)制數(shù)A=a1a2a3…a10,其中A的各位數(shù)字中,a1=1,(k=2,3,4, …,10)出現(xiàn)0的概率為,出現(xiàn)1的概率為.例如A=1001110001,其中a2=a3=a7=a8=a9=0,a1=a4=a5=a6=a10=1,記X=a1+a2+…+a10,當(dāng)啟動(dòng)儀器一次時(shí),求:
          (1)X=3的概率；
          (2)X的分布列.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案