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				已知2cos(2x+
          π
          6
          )-1          ＞0，則函數(shù)y=tan2x-2tanx+5的值域為 (8-2
          		3
          ，8)          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：解已知不等式可得kπ-
          π
          4
          ＜x＜kπ+
          π
          12
          ，結(jié)合正切函數(shù)的圖象可得-1＜tanx＜2-
          		3
          ，
          對所求函數(shù)配方可得y=（tanx-1）2+4，結(jié)合二次函數(shù)在該區(qū)間上的單調(diào)性判值域．
          解答：解：由2cos(2x+
          π
          6
          )-1＞0          可得cos(2x-
          π
          6
          )＞
          1
          2

          ∴kπ-
          π
          4
          ＜x＜kπ+
          π
          12
          ，k∈Z
          ∴-1＜tanx＜2-
          		3

          y=tan2x-2tanx+5=（tanx-1）2+4在(-1，2-
          		3
          )          單調(diào)遞減
          8-2
          		3
          ＜y＜8
          故答案為：(8-2
          		3
          ，8)
          點評：本題綜合考查三角不等式的解法及二次函數(shù)的值域的求解，關(guān)鍵是要注意二次函數(shù)在所給區(qū)間上的單調(diào)性，準確判斷取得最值的位置．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2cos(x-
          π
          3
          )+2sin(
          3π
          2
          -x)
          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
          （2）求函數(shù)f（x）的最大值，并求f（x）取得最大值時的x的集合．
          （3）若f(x)=
          6
          5
          ，求cos(2x-
          π
          3
          )          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2-4x+3．
          （Ⅰ）求證：對于任意的x（x∈R）都有f（sinx）≥0恒成立．
          （Ⅱ）若銳角a滿足f（4sinα）=f（2cosα），求sinα．
          （Ⅲ）若f（2x+2-x+a）＜f（
          32
          ）對于任意的x∈[-1，1]恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且（2a+c）cosB+bcosC=0．（1）求角B的值；
          （2）已知函數(shù)f（x）=2cos（2x-B），將f（x）的圖象向左平移
          π12
          后得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=2+
          		2
          cos(2x+
          π
          4
          )          的圖象向左平移m個單位（m＞0），得到的圖象關(guān)于直線x=
          17π
          8
          對稱．
          （1）求m的最小值；
          （2）已知方程f（x）=p在（0，π）內(nèi)有兩個不相等的實根x1，x2，求p的取值范圍及x1+x2的值．
          

			
          

			
          
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