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          【題目】某高校通過自主招生方式在貴陽招收一名優(yōu)秀的高三畢業(yè)生，經(jīng)過層層篩選，甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)入最后測試，該校設(shè)計(jì)了一個測試方案：甲、乙兩名學(xué)生各自從6個問題中隨機(jī)抽3個問題．已知這6道問題中，學(xué)生甲能正確回答其中的4個問題，而學(xué)生乙能正確回答每個問題的概率均為，甲、乙兩名學(xué)生對每個問題的回答都是相互獨(dú)立、互不影響的．
          （1）求甲、乙兩名學(xué)生共答對2個問題的概率．
          （2）請從期望和方差的角度分析，甲、乙兩名學(xué)生哪位被錄取的可能性更大？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）甲.
          【解析】
          （1）乙兩名學(xué)生共答對2個問題分為：甲2個乙0個，甲1個乙1個，甲0個乙2個，分別計(jì)算概率相加得答案.
          （2）分別計(jì)算兩個學(xué)生的期望和方差，選擇期望大，方差小的學(xué)生.
          解：（1）由題意得甲、乙兩名學(xué)生共答對2個問題的概率：
          ．
          （2）設(shè)學(xué)生甲答對的題數(shù)為，則的所有可能取值為1，2，3，
          ，
          ，
          ，
          ，
          ，
          設(shè)學(xué)生乙答對題數(shù)為，則所有可能的取值為0，1，2，3，
          由題意知，，，
          ，，
          ∴甲被錄取的可能性更大．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中國高鐵的快速發(fā)展給群眾出行帶來巨大便利，極大促進(jìn)了區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展.已知某條高鐵線路通車后，發(fā)車時間間隔（單位：分鐘）滿足，經(jīng)測算，高鐵的載客量與發(fā)車時間間隔相關(guān)：當(dāng)時高鐵為滿載狀態(tài)，載客量為人；當(dāng)時，載客量會在滿載基礎(chǔ)上減少，減少的人數(shù)與成正比，且發(fā)車時間間隔為分鐘時的載客量為人.記發(fā)車間隔為分鐘時，高鐵載客量為.
          求的表達(dá)式；
          若該線路發(fā)車時間間隔為分鐘時的凈收益（元），當(dāng)發(fā)車時間間隔為多少時，單位時間的凈收益最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某同學(xué)將收集到的六組數(shù)據(jù)制作成散點(diǎn)圖如圖所示，并得到其回歸直線的方程為，計(jì)算其相關(guān)系數(shù)為，相關(guān)指數(shù)為.經(jīng)過分析確定點(diǎn)為“離群點(diǎn)”，把它去掉后，再利用剩下的5組數(shù)據(jù)計(jì)算得到回歸直線的方程為，相關(guān)系數(shù)為，相關(guān)指數(shù)為.以下結(jié)論中，不正確的是
          A. B. 
          C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線：，直線：.
          （1）求曲線和直線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著節(jié)能減排意識深入人心，共享單車在各大城市大范圍推廣，越來越多的市民在出行時喜歡選擇騎行共享單車．為了研究廣大市民在共享單車上的使用情況，某公司在我市隨機(jī)抽取了100名用戶進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：
          每周使用次數(shù)
          1次
          2次
          3次
          4次
          5次
          6次及以上
          男
          4
          3
          3
          7
          8
          30
          女
          6
          5
          4
          4
          6
          20
          合計(jì)
          10
          8
          7
          11
          14
          50
          （1）如果用戶每周使用共享單車超過3次，那么認(rèn)為其“喜歡騎行共享單車”．請完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為是否“喜歡騎行共享單車”與性別有關(guān)；
          不喜歡騎行共享單車
          喜歡騎行共享單車
          合計(jì)
          男
          女
          合計(jì)
          （2）每周騎行共享單車6次及6次以上的用戶稱為“騎行達(dá)人”，將頻率視為概率，在我市所有的“騎行達(dá)人”中隨機(jī)抽取4名，求抽取的這4名“騎車達(dá)人”中，既有男性又有女性的概率．
          附表及公式：，其中；
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列滿足,,若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,則 ( )
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)AQI是一種反映和評價空氣質(zhì)量的方法，AQI指數(shù)與空氣質(zhì)量對應(yīng)如表所示：
          AQI
          0～50
          51～100
          101～150
          151～200
          201～300
          300以上
          空氣質(zhì)量
          優(yōu)
          良
          輕度污染
          中度污染
          重度污染
          嚴(yán)重污染
          如圖是某城市2018年12月全月的AQI指數(shù)變化統(tǒng)計(jì)圖：
          根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖判斷，下列結(jié)論正確的是（　�。�
          A. 整體上看，這個月的空氣質(zhì)量越來越差
          B. 整體上看，前半月的空氣質(zhì)量好于后半個月的空氣質(zhì)量
          C. 從AQI數(shù)據(jù)看，前半月的方差大于后半月的方差
          D. 從AQI數(shù)據(jù)看，前半月的平均值小于后半月的平均值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“*”：a*b＝,設(shè)f (x)＝(x－4)*，若關(guān)于x的方程|f (x)－m|＝1(m∈R)恰有四個互不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的方程為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）寫出曲線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程； 
          （2）設(shè)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在曲線上，求的最大值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案