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          已知集合，集合，
          

          (1)是否在實數(shù)a的值，使得對于任意實數(shù)b都有？若存在，求出對應(yīng)的a；若不存在，試說明理由；
          

          (2)若，求出對應(yīng)的實數(shù)對(a，b)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          集合A、B均為有限集合，可以直接根據(jù)元素間的相等關(guān)系來求出對應(yīng)的實數(shù)a、b，同時要注意展開必要的討論．
          

          (1)對任意的實數(shù)b都有，則當(dāng)且僅當(dāng)1、2也是A中的元素．
          

          ∵，
          

          ∴這都不可能，∴這樣的實數(shù)a不存在．
          

          (2)由(1)易知欲，當(dāng)且僅當(dāng)
          

          ，
          

          解得．
          


          該題兩個集合均為有限集，若，則A中任一元素也是B中的元素，兩上問題中，一個b為任何實數(shù)，一個b為待定常數(shù)，要分清兩題之間的區(qū)別．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*）．對于A的一個子集S，若存在不大于n的正整數(shù)m，使得對于S中的任意一對元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m，則稱S具有性質(zhì)P．
          （Ⅰ）當(dāng)n=10時，試判斷集合B={x∈A|x＞9}和C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}是否具有性質(zhì)P？并說明理由．
          （Ⅱ）若n=1000時
          ①若集合S具有性質(zhì)P，那么集合T={2001-x|x∈S}是否一定具有性質(zhì)P？并說明理由；
          ②若集合S具有性質(zhì)P，求集合S中元素個數(shù)的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(xué)(北京卷)
				題型：044
			
          

						
          

          		


          

          

          已知集合A={a1，a2，…ax}(k≥2)，其中，由中的元素構(gòu)成兩個相應(yīng)的集合：，．其中(a，b)是有序數(shù)對，集合S和T中的元素個數(shù)分別為m和n．若對于任意的，總有，則稱集合A具有性質(zhì)P．
          

          (1)
          		

          

          檢驗集合{0，1，2，3}與{－1，2，3}是否具有性質(zhì)P并對其中具有性質(zhì)P的集合，寫出相應(yīng)的集合S和T；
          

          

          

          (2)
          		

          

          對任何具有性質(zhì)P的集合A，證明：；
          

          

          

          (3)
          		

          

          判斷m和n的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆北京市高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          已知集合，若集合，且對任意的，存在，使得（其中），則稱集合為集合的一個元基底.
          


          （Ⅰ）分別判斷下列集合是否為集合的一個二元基底，并說明理由；
          


              ①，；
          


          ②，.
          


          （Ⅱ）若集合是集合的一個元基底，證明：；
          


          （Ⅲ）若集合為集合的一個元基底，求出的最小可能值，并寫出當(dāng)取最小值時的一個基底.
          




          





           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆北京市海淀區(qū)高三上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          已知集合，若集合，且對任意的，存在，使得（其中），則稱集合為集合的一個元基底.
          


          （Ⅰ）分別判斷下列集合是否為集合的一個二元基底，并說明理由；
          


              ①，；
          


          ②，.
          


          （Ⅱ）若集合是集合的一個元基底，證明：；
          


          （Ⅲ）若集合為集合的一個元基底，求出的最小可能值，并寫出當(dāng)取最小值時的一個基底.
          




          





           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州五中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知集合，集合B={2，6}，全集U={0，1，2，3，4，5，6}．
          （1）求集合A，并寫出集合A的所有子集；（2）求集合∁u（A∪B）．
          

			
          

			
          
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