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          如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，CD=AB，G為線段AB的中點，將△ADG沿GD折起，使平面ADG⊥平面BCDG，得到幾何體A-BCDG，
          (1)若E，F(xiàn)分別為線段AC，AD的中點，求證：EF∥平面ABG；
          (2)求證：AG⊥平面BCDG。 
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：(1)依題意，折疊前后CD、BG的位置關(guān)系不改變，
          ∴CD∥BG，
          ∵E、F分別為線段AC、AD的中點，
          ∴在△ACD中，EF∥CD，∴EF∥BG，
          又EF平面ABG，BG平面ABG，
          ∴EF∥平面ABG。
          (2)將△ADG沿GD折起后，AG、GD的位置關(guān)系不改變，
          ∴AG⊥GD，
          又平面ADG⊥平面BCDG，平面ADG∩平面BCDG=GD，AG平面AGD，
           ∴AG⊥平面BCDG。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角梯形ABCD中，|AD|=3，|AB|=4，|BC|=
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          ，曲線段DE上任一點到A、B兩點的距離之和都相等．
          （1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求曲線段DE的方程；
          （2）過C能否作一條直線與曲線段DE相交，且所得弦以C為中點，如果能，求該弦所在的直線的方程；若不能，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=
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          AP=2，D是AP的中點，E，F(xiàn)，G分別為PC，PD，CB的中點，將△PCD沿CD折起，使得PD⊥平面ABCD．
          （1）求證：AP∥平面EFG；
          （2）求二面角G-EF-D的大�。�
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=
          π2
          ，OA=OS=AB=1，OC=2，點M是棱SB的中點，N是OC上的點，且ON：NC=1：3．
          （1）求異面直線MN與BC所成的角；
          （2）求MN與面SAB所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AB⊥AP，AB=BC=3，AP=7，CD⊥AP，現(xiàn)將△PCD沿折線CD折成直二面角P-CD-A，設(shè)E，F(xiàn)分別是PD，BC的中點．
          （Ⅰ）求證：EF∥平面PAB；
          （Ⅱ）求直線BE與平面PAB所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•藍山縣模擬）如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠C=45°，AB=2，AD=1，E是AB中點，F(xiàn)是DC上的點，且EF∥AD，現(xiàn)以EF為折痕將四邊形AEFD向上折起，使平面AEFD垂直平面EBCF，連AC，DC，BA，BD，BF，

          （1）求證：CB⊥平面DFB；
          （2）求二面角B-AC-D的余弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案